精品解析：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

灌南高级中学2022-2023学年第二学期第二次月考 高二年级数学学科试卷 考试时间长度：120分钟 满分150分 制卷人： 做卷人： 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知直线l经过点，平面的一个法向量为，则（ ） A. B. C. D. l与相交，但不垂直 2. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷3次，则出现三个点数之和为6的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 某工厂随机抽取名工人,对他们某天生产的产品件数进行统计,数据如下表,则该组数据的第百分位数是（ ） 件数 7 8 9 10 11 人数 3 7 5 4 1 A. B. C. D. 4. 设，则被除的余数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 已知为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，，则（ ） A. B. C. D. 6. 现有6种不同的颜色，给图中的6个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同的涂色方法共有（ ） A 720种 B. 1440种 C. 2880种 D. 4320种 7. 已知随机变量ξ的分布列如表： ξ x1 x2 x3 P P1 P2 P3 其中x2﹣x1＝x3﹣x2＞0．若E（ξ）＞x2，则（ ） A. P1＞P2 B. P2＜P3 C. P2＞P3 D. P1＜P3 8. 若正方形ABCD的边长为a，E，F分别为CD，CB的中点（如图1），沿AE，AF将△ADE，△ABF折起，使得点B，D恰好重合于点P（如图2），则直线PA与平面PCE所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求，少选得2分，错选不得分） 9. 某研究机构为了探究吸烟与肺气肿是否有关，调查了200人.统计过程中发现随机从这200人中抽取一人，此人为肺气肿患者的概率为0.1.在制定列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如图所示的列联表，下列结论正确的是（ ） 患肺气肿 不患肺气肿 合计 吸烟 15 不吸烟 120 合计 200 参考公式与临界值表： 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3841 5.024 6.635 10.828 A. 不吸烟患肺气肿的人数为5人 B. 200人中患肺气肿的人数为10人 C. 的观测值 D. 按99.9%的可靠性要求，可以认为“吸烟与肺气肿有关系” 10. 如图，在一广场两侧设置6只彩灯，现有4种不同颜色的彩灯可供选择，则下列结论正确的是（ ） A. 共有种不同方案 B. 若相邻两灯不同色，正相对的两灯（如1､4）也不同色，且4种颜色的彩灯均要使用，则共有186种不同方案 C. 若相邻两灯不同色，正相对的两灯（如1､4）也不同色，且只能使用3种颜色的彩灯，则共有192种不同方案 D. 若相邻两灯不同色，正相对的两灯（如1､4）也不同色，且只能使用2种颜色的彩灯，则共有12种不同方案 11. 如图，AB为圆柱的母线，BD为圆柱底面圆的直径且，O为AD中点，C在底面圆周上滑动（不与B，D重合）.则下列结论中正确的为（ ） A. BO有可能垂直平面ACD B. 三棱锥的外接球表面积为定值 C. 二面角正弦值的最小值为 D. 过CD作三棱锥的外接球截面，截面面积的最大值为8π 12. 袋内有大小完全相同的2个黑球和3个白球，从中不放回地每次任取1个小球，直至取到白球后停止取球，则（ ） A. 抽取2次后停止取球的概率为 B. 停止取球时，取出的白球个数不少于黑球的概率为 C. 取球次数ξ的期望为2 D. 取球3次的概率为 三、填空题（本大题共4小题，共20分.16题第一空2分，第二空3分） 13. 某人工智能公司近5年利润情况如下表所示： 第年 1 2 3 4 5 利润/亿元 2 3 4 5 7 已知变量与之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为，预测该人工智能公司第6年的利润约为____亿元. 14. 已知甲罐中有个红球、个黑球，乙罐中有个红球、个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球表示事件“由甲罐取出的球是黑球”，表示事件“由乙罐取出的球是黑球”，则__________． 15. 已知空间直角坐标系中，过点且一个法向量为平面的方程为，过点且方向向量为的直线的方程为用以上知识解决下