精品解析：山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

绝密★考试结束前 临沂一中文峰校区高一学科素养测评 数学 2023.5 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名､考号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 5.考试时间120分钟，满分150分，考试结束后，只将答题卡交回. 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （智能题卡第67页9题改编） 1. 复数的模为（ ） A. B. 1 C. D. （导学讲义第69页随堂演练3改编） 2. 下列说法正确的是（ ） A. 棱台侧棱长都相等 B. 棱锥被平面截成的两部分是棱锥和棱台 C. 棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 D. 棱台的两个底面相似 3. 如图所示，点为的边的中点，为线段上靠近点B的三等分点，则（ ） A. B. C. D. 4. 若的直观图如图所示，，，则顶点到轴的距离是（ ） A. 2 B. 4 C. D. （导学讲义第10页跟踪训练3改编） 5. 设两个非零向量不共线，且，，，则（ ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 6. 将一个大圆锥截去一个小圆锥得到圆台，圆台的上、下底面圆的半径之比为1:3，若大圆锥的高为15，则圆台的高为（ ） A 10 B. C. D. 5 7. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则的形状为（ ） A. 等腰或直角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 如图，已知圆锥的顶点为S，AB为底面圆的直径，点M，C为底面圆周上的点，并将弧AB三等分，过AC作平面，使，设与SM交于点N，则的值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （智能题卡第129页第10题） 9. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（ ） A. 圆柱的侧面积为 B. 圆锥的侧面积为 C. 圆柱的侧面积与球的表面积相等 D. 圆柱､圆锥､球的体积之比为 （智能题卡第113页第2题改编） 10. 设是不同的直线，是不同的平面，则下列命题不正确的是（ ） A. ，则 B. ，则 C. ，则 D. ，则 11. 已知平面向量，，与的夹角为，则（    ） A. ·= 1 B. C. D. 在上的投影向量的模为 12. 如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，则以下结论正确的是（ ） A 直线//平面 B 平面//平面 C. 平面平面 D. 与不垂直 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. （课本第132页第4题（3）问） 13. 已知两条相交直线a，b，且a//平面，则b与的位置关系是____________. 14. 已知向量满足，且，则与的夹角为__________. （智能题卡第124页15题） 15. 正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为______． （智能题卡第100页15题改编） 16. 如图，在棱长为2的正方体中，点､分别是棱，的中点，是侧面内（不含边界）一点，若平面，则线段长度的最小值是___________. 四､解答题：本题共6小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （导学讲义第59页7题改编） 17. 已知复数. （1）若复数为纯虚数，求实数的值； （2）若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围. （课本第138页2题改编） 18. 如图：在正方体中，为的中点. （1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由； （2）若为的中点，求证：平面平面. 19. 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，． （1）求角的大小； （2）求的最小值． 20. 如图，在中，点D为边的中点，． （1）若，求； （2）若，求的值． （导学讲义第98页4题改编） 21. 如图，已知正方体. （1）求证：直线平面； （2）若正方体的棱长为2，求点到平面的距离. 22. 已知正方体的棱长为3，，分别为棱，上的动点，．若直线与平面所成角为． （1）求二面角的平面角的大小． （2）求线段长度． （3）求二面角平面角