精品解析：2023年河南省南阳市内乡县九年级中招三模数学试题

内乡县2023年中招三模考试 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．若小文同学通过微信抢红包“收入”元，记作“元”，则他用微信消费元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下列四个几何体中，主视图是三角形是（　　） A. B. C. D. 3. 我国神舟十五号载人飞船于年月日，在距地面约米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ） A. 36 B. 9 C. 6 D. 5. 若要运用反证法证明“若，则”，首先应该假设（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，直线DE，FG分别经过点B，C，DE∥FG．若∠DBC＝45°，∠ACG＝10°，则∠ABE的度数为（　　） A. 100° B. 105° C. 110° D. 115° 7. 如图，四边形两条对角线相交于点，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形为菱形的是（　　） A. B. C. D. 8. 为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A 220，220 B. 210，215 C. 210，210 D. 220，215 9. 如图，一个钟摆的摆长为米，当钟摆向两边摆动时，摆角为，且两边的摆动角度相同，则它摆至最高位置与其摆至最低位置时的高度之差为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 正方形与正方形按照如图所示的位置摆放，其中点在上，点、、在同一直线上，且，，正方形沿直线向右平移得到正方形，当点与点重合时停止运动，设平移的距离为，正方形与正方形的重合部分面积为，则与之间的函数图象可以表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 已知一个函数的图像过点，且当时，函数随着的增大而增大，请写出这个函数的关系式__________（写出一个即可）． 13. 在一个不透明的盒子里装有3个分别标有数字1，2，3的小球，它们除数字外其他均相同，充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为_____． 14. 如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点，，，都在格点上，线段与弧交于点，则图中弧的长度为________． 15. 如图，正方形ABCD的边长是9，点E是AB边上的一个动点，点F是CD边上一点，CF＝4，连接EF，把正方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在点A′，D′处，当点D′落在直线BC上时，线段AE的长为_____． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 某校七、八年级各有学生600人，为了解这两个年级普及安全教育情况，进行了抽样调查，过程如下： 选择样本，收集数据 从七、八年级各随机抽取20名学生，进行安全教育测试，测试成绩（百分制）如下：（单位：分） 七年级59　68　77　79　79　83　85　85　86　87 　　　89　89　89　89　89　89　90　97　98　99　 八年级71　94　87　92　55　94　98　78　86　94 　　　62　99　94　51　88　97　94　98　85　91 分组整理，描述数据 （1）按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据，请补全七年级20名学生安全教育频数分布直方图． （说明：成绩90分及以上为优秀，80～89分为良好，80分以下为不合格） 分析数据，计算填空 （2）两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如表所示，请补充完整． 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 优秀率 七年级 85.3 ______ ______ ______ 八年级 85.4 915 94 55% （3）请估计该校七、八年级成绩优秀学生总人数． （4）根据以上数据分析，哪个年级成绩较好？请说明理由． 18. 如图，一次函数y＝－2x－2的图象分别交x轴、y轴于点B、A，与反比例函数（m≠0）的图象在第二象限交于点M，△OBM的面积是1． （1）求反比例函数的解析式； （2）若x轴上的点P与点A，M是以AM为直角边的直角三角形的三个顶点，求点P的坐标． 19. 为了响应节能减排的号召，李豪同学决定骑自行车上下学，他将自行车放在水平的地面上，如图，