精品解析：贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

文德中学2023年高二年级（下）学期第三次月考 数学试卷 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4.本卷主要考查内容：选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 某大学食堂备有4种荤菜､8种素菜､2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为（ ） A 14 B. 64 C. 72 D. 80 2. 的展开式中的系数是（ ） A. 40 B. 80 C. 10 D. 60 3. 在等差数列中，若，，则（ ） A. B. 1 C. 5 D. 2 4. 已知函数，则的极小值为（ ） A 2 B. C. D. 5. 数列，则该数列的第n项为（ ） A. B. C. D. 6. 小武是1993年12月18日出生的，他设置家里的电子门锁的时候打算用他的出生年、月、日中的8个数字进行排列得到一个8位数的密码，那么小武同学可以设置的不同密码的个数为（ ） A. 2760 B. 3180 C. 3200 D. 3360 7. 若函数在区间内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. 8 B. 5 C. 2 D. 4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在等比数列{}中，，则{}的公比可能为（ ） A. B. C. 2 D. 4 10. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 在区间上单调递减 B. 在区间上单调递增 C. 在处取得极大值 D. 在处取得极大值 11. 对于二项展开式，下列说法正确的有（ ） A. 二项展开式共有个不同的项 B. 二项展开式的第项为 C. 二项展开式各项系数之和为 D. 二项展开式中系数最大的项为第项 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的极值点为 B. 的最小值为 C. 有两个零点 D. 直线是曲线的一条切线 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若，则正整数x的值是______. 14. 在各项均为正数的等比数列中，，则___________. 15. 某学校派出4名学生和2名老师参加一个活动，活动结束后他们准备站成一排拍照留念，则2名老师相邻的不同排法有___________种.（用数字作答） 16. 已知函数，，则的最小值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知函数． （1）求的单调区间； （2）求的极值． 18. 在二项式的展开式中，______.给出下列条件： ①若展开式前三项的二项式系数的和等于37； ②所有偶数项的二项式系数的和为128. 试在上面两个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题： （1）求展开式中系数最大的项； （2）求展开式中含的项. （备注：如果多个条件分别解答，则按第一个条件计分） 19. 已知函数在点处的切线斜率为，且在处取得极值． （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最值． 20. 现有4名男生、3名女生站成一排照相．（用数字作答） （1）两端是男生，有多少种不同的站法？ （2）任意两名男生不相邻，有多少种不同的站法？ （3）男生甲要在女生乙的右边（可以不相邻），有多少种不同的站法？ 21. 数列中，，且． （1）证明：是等差数列； （2）求的前项和． 22. 已知函数. （1）若在上单调递增，求实数a的取值范围； （2）若，使得，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 文德中学2023年高二年级（下）学期第三次月考 数学试卷 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考