2023年中考数学考点专题复习测试卷：整式的加减

2023年中考数学考点专题复习测试卷：整式的加减 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列式子为同类项的是 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 2.下列各式中，正确的是 A． B． C． D． 3.若代数式 的值为 ，则代数式 的值是 A． B． C． D． 4.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， 的值是 A． B． C． D． 5.单项式 的次数是 A． B． C． D． 6.我市某楼盘进行促销活动，决定将原价为 元/平方米的商品房价降价 销售，降价后的销售价为 A． B． C． D． 7.如图所示，圆的周长为 个单位长度，在圆周的 等分点处标上字母 ，，，，先将圆周上的字母 对应的点与数轴的数字 所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上 的所对应的点与圆周上字母 所对应的点重合． A． B． C． D． 8.代数式 的正确解释是 A． 与 的倒数的差的平方 B． 与 的差的平方的倒数 C． 的平方与 的差的倒数 D． 的平方与 的倒数的差 二、填空题（共5题，共15分） 9.若 ，则 ． 10.观察一列数：，，，，， 根据规律，请你写出第 个数是 ． 11.已知数 ，， 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是 ． 12.某水果店苹果每斤 元，提子每斤 元，昨天妈妈去该店买了 斤苹果和 斤提子；今天又去该店买了 斤苹果和 斤提子．这两天妈妈买苹果与提子一共用了 元． 13.写出两个只含字母 的二次二项式，使它们的和为 ，满足要求的多项式可以是 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.先化简，再求值：，其中 ， 满足 ． 15.定义：关于 的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，则称这两个式子互为“田家炳式”．例如，式子 与 互为“田家炳式”． (1) 判断式子 与 （填“是”或“不是”）互为“田家炳式”． (2) 已知式子 的“田家炳式”是 且数 ， 在数轴上所对应的点为 ，． ①化简 的值为 ，则 的取值范围是 ． ②数轴上有一点 到 ， 两点的距离的和 ，求点 在数轴上所对应的数． (3) 在（）的条件下， ①若 点， 点同时沿数轴向正方向运动， 点的速度是 点速度的 倍，且 秒后，，求点 的速度． ②数轴上存在唯一的点 ，使得点 到 ， 两点的距离的差 ，求 的取值范围．（直接写出结果） 16.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价 元，领带每条定价 元．某节日期间商场决定开展促销活动．活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的 付款． 现某客户要到该商场购买西装 套，领带 条（）． (1) 若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含 的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含 的式子表示）？ (2) 若 ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3) 当 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法和所需费用． 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】D 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】A 8. 【答案】D 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 ， 14. 【答案】 ， ，， ，． 15. 【答案】 (1) 不是 (2) ① ； ② ， 当 点在 作左边时，有 ，即 ，则 ，于是 为 ； 当 点在 ， 之间时，有 ，无解； 当 点在 点右边时，有 ，则 ，于是 为 ， 综上，点 在数轴上所对应的数是 或 ． (3) ①设 点运动的速度为 个单位/秒， 点的速度是 点速度的 倍，且 秒后，， 当点 在原点左边时，有 ， 解得，， 当点 在原点右边时，有 ， 解得，， 点 的速度为 个单位/秒或 个单位/秒． ② 16. 【答案】 (1) 方案一：， 方案二：， 故答案为 ；． (2) 当 时，方案一需 元， 方案二需 元， 元 元， 按方案一购买合算． (3) 先按方案一购买 套西装，送 条领带，差 条领带按照方案二购买需 元，