2023年中考数学考点专题复习测试卷：一元一次方程

2023年中考数学考点专题复习测试卷:一元一次方程 (测试时间60分钟 满分100分) 一、选择题(共8题,共40分) 1.已知 是关于 的一元一次方程.则此方程的解是 A. B. C. D. 2.下列变形一定正确的是 A.若 ,则 B.若 ,则 C.若 ,则 D.若 ,则 3.用 张白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身 个或盒底 个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.设把 张白铁皮制盒身,则可列方程为 A. B. C. D. 4.下列方程是一元一次方程的是 A. B. C. D. 5.若关于 的方程 的解是 ,则 的值等于 A. B. C. D. 6.A,B两地相距 千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,已知甲车速度为 千米/时,乙车速度为 千米/时,经过 小时两车相距 千米,则 的值是 A. B. 或 C. D. 或 7.某商品的标价为 元, 折销售仍赚 元,则商品进价为 元. A. B. C. D. 8.下面是一个被墨水污染过的方程:,答案显示此方程的解是 ,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是 A. B. C. D. 2、 填空题(共5题,共15分) 9.已知 ,请用含 的表达式表示 , . 10.某种品牌的电脑的进价为 元,按物价局定价的九折销售时,利润不低于 元,则此电脑的定价最少为 元. 11.若方程 和 的解相同,则 的值为 . 12.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 元后,再次降价 .现售价为 元,则原售价为 元.(用含 , 的代数式表示) 13.若 ,,则 . 3、 解答题(共3题,共45分) 14.已知多项式 中,四次项的系数为 ,多项式的次数为 ,常数项为 ,且 ,, 的值分别是点 ,, 在数轴上对应的数,点 从原点 出发,沿 方向以 单位/ 的速度匀速运动,点 从点 出发在线段 上向点 匀速运动(点 , 分别运动到点 , 时停止运动),两点同时出发. (1) 分别求 ,, 的值; (2) 若点 运动速度为 单位/ ,经过多长时间 , 两点相距 ; (3) 当点 运动到线段 上时,分别取 和 的中点 ,,试问 的值是否变化,若变化,求出其范围:若不变,求出其值. 15.为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现,甲、乙两商场以同样的价格岀售同种品牌的足球队服和足球,已知毎套队服比每个足球多 元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球,乙商场优惠方案是:若购买队服超过 套,则购买足球打八折. (1) 求每套队服和每个足球的价格是多少? (2) 若城区四校联合购买 套队服和 ()个足球,请用含 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用. (3) 在()的条件下,若 假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算? 16.某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用 座客车若干辆,但有 人没有座位;若租用同样数量的 座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知 座客车租金为每辆 元, 座客车租金为每辆 元. (1) 这批学生的人数是多少?原计划租用 座客车多少辆? (2) 若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用合算? 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】D 5. 【答案】D 6. 【答案】D 7. 【答案】B 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 多项式 中,四次项的系数为 ,多项式的次数为 ,常数项为 , ,,, ; ; . (2) 设运动时间为 秒,则 ,, 当 , 两点相遇前:,解得:, 当 , 两点相遇后:,解得:(所以此情况舍去), 经过 秒的时间 , 两点相距 . (3) 由题意可知:当点 运动到线段 上时,,, 又 分别取 和 的中点 ,, 点 表示的数是 ,点 表示的数是 , , , 的值不变,. 15. 【答案】 (1) 设每个足球的定价是 元,则每套队服是 元, 根据题意得解得.答:每套队服 元,每个足球 元. (2) 到甲商场购买所花的费用为:(元), 到乙商场购买所花的费用为:(元). (3) 在乙商场购买比较合算,理由如下: 将 代入,得 (元),(元), 因为 , 所以在乙商场购买比较合算. 16. 【答案】 (1) 设这批学生有 人,原计划租用 座客车 辆. 根据题意得解得答:这批学生有 人,原计划租用 座客车 辆. (2) 要使每位学生都有座位, 租 座客车需要 (辆),租 座客车需要 (辆). (元),(元), , 若租用同一种客车,租 辆 座客车划算. 学科网(北京)股份有限公