2023年中考数学考点专题复习测试卷：旋转

2023年中考数学考点专题复习测试卷：旋转 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2.如图，将矩形 绕点 顺时针旋转到矩形 的位置，旋转角为 （）．若 ，则 的大小是 A． B． C． D． 3.如图，一个含有 角的直角三角板 ，在水平桌面上绕点 按顺时针方向旋转到 的位置，若 的长为 ，那么 的长为 A． B． C． D． 4.如图，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 5.已知点 与点 关于坐标原点对称，则实数 ， 的值是 A．， B．， C．， D．， 6.如图，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 7.如图，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，若点 落在线段 的延长线上，则 大小为 A． B． C． D． 8.如图，五角星可以由四边形 绕着点 旋转若干次后生成，若每次旋转角度和旋转方向都相同，则旋转角的度数不可能是 A． B． C． D． 2、 填空题（共5题，共15分） 9.如图，正方形 的两边 ， 分别在 轴、 轴上，点 在边 上，以 为中心，把 旋转 ，则旋转后点 的对应点 的坐标是 ． 10.在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如图所示，正方形 与折线 构成了中心对称图形，且 ， 长 ， 比 长 ，那么 的长是 ． 11.将正方形 绕点 顺时针旋转至 ，若点 落在如图所示的正方形 的对称轴上，则旋转的角度为 ． 12.如图，在 中，，将 绕顶点 逆时针旋转得到 ， 是 的中点， 是 的中点，连接 ，若 ，，则线段 的最大值是 ． 13.如图，在 中，，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，则阴影部分的面积为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.四边形 是由等边 和顶角为 的等腰 拼成，将一个 角顶点放在点 处， 角两边分别交直线 ， 于 ，，交直线 于 ， 两点 (1) 当 ， 都在线段 上时，探究 ，， 之间的数量关系，并证明你的结论； (2) 当 在边 的延长线上时，求证：． 15.已知正方形 中， 为对角线 上一点，过 点作 交 于 ，连接 ， 为 中点，连接 ，． (1) 求证：． (2) 将图 中 绕点 逆时针旋转 ，如图 所示，连接 ，．则（）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 16. 在平面直角坐标系中如图： (1) 画出将 绕点 逆时针旋转 所得到的 ，并写出 点的坐标； (2) 画出 关于原点成中心对称的 ，并直接写出 的面积． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】B 7. 【答案】B 8. 【答案】B 9. 【答案】 或 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ，理由如下： 如图 ，把 绕点 逆时针旋转 得到 ， 则 ，，， ， 在 和 中， ， ， ， ． (2) 如图 ，把 绕点 顺时针旋转 得到 ， 则 ，， ， 点 在 上， ， 在 和 中， ， ， ， ， ． 15. 【答案】 (1) 为 中点，， ，， ． (2) 成立，证明： 延长 和 延长线交于点 ，连接 ，， ， ， 在 和 中， ， ，， 又 ， ， 在 和 中， ， ，， ， ， 为等腰直角三角形， ， ． 16. 【答案】 (1) 作图略， 点的坐标为 ； (2) 做图略 的面积 ． 学科网（北京）股份有限公司 $