2023年河南省中考数学考前热身训练（一）

2023年河南省中考数学考前热身训练（一） 一、单选题 (共10题；共30分) 1．（3分）2的相反数的倒数是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 2．（3分）如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“届”的对面是（　　） A．十 B．四 C．运 D．会 3．（3分）下列六个命题： ①有理数与数轴上的点一一对应； ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； ④平行于同一条直线的两条直线互相平行； ⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．（3分）下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）现给出四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；③菱形的面积等于两条对角线的积；④一组数据2，5，4，3，3的中位数是4，众数是3，其中不正确的命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）方程 的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（　　） A．4 B．5 C．5.5 D．6 8．（3分）下列计算中正确的是（　　） A．x2+x3=2x5 B．x2 x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x6 D．x6÷x3=x3 9．（3分）如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（　　） A．8 B．14 C．8或14 D．-8或-14 10．（3分）如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 (共5题；共15分) 11．（3分）已知一次函数 ， 随 的增大而增大，则 　 　0．（填“＞”，“＜”或“=”） 12．（3分）不等式组的解集是　 　． 13．（3分）不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，两次取的小球都是红球的概率为　 　． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A （0，4）， B（3，4），将△ABO向右平移到 △CDE 位置， A 的对应点是 C， O的对应点是 E，函数 的图象经过点 C 和DE的中点 F，则k的值是　 　． 15．（3分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为　 　. 三、解答题 (共8题；共75分) 16．（10分）解答下列各题． （1）（5分）计算： （2）（5分）解方程： 17．（9分）某工厂甲、乙两个部门各有员工 400 人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，从甲、乙两个部门 各随机抽取 20 名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制），通过数据的收集、整理、分析得到下表： 成绩 x 甲 乙 40≤x≤49 0 1 50≤x ≤59 0 0 60≤x≤69 1 0 70 ≤x≤79 11 7 80 ≤x ≤89 7 10 90 ≤ x ≤ 100 1 2 部门 平均数 中位数 众数 甲 78.3 77.5 75 乙 78 80.5 81 （说明：成绩 80 分及以上为生产技能优秀，70--79 分为生产技能良好，60--69 分为生产技能合格，60 分 以下为生产技能不合格）得出结论： （1）（3分）估计乙部门生产技能优秀的员工人数为　 　； （2）（3分）可以推断出　 　部门员工的生产技能水平较高，理由为　 　.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 18．（10分）设函数，函数（，，b是常数，，）．若函数和函数的图象交于点，点， （1）（5分）求函数，的表达式； （2）（5分）当时，比较与的大小（直接写出结果）． 19．（5分）数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为，再向前至D点，又测得最高点A的仰角为，点C，D，B在同一直线上