2023年河南省中考数学考前热身训练（五）

2023年河南省中考数学考前热身训练（五） 一、单选题 (共10题；共30分) 1．（3分）若a＝﹣3，则|a|的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣|﹣3| 2．（3分）某细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（　　）。 A． B． C． D． 3．（3分）在下列四个命题中，是真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．如果x2＝y2，那么x＝y C．三角形的一个外角大于这个三角形的任一内角 D．直角三角形的两锐角互余 4．（3分）下列各运算中，正确的是（　　） A．a³·a²=a B．（-4a³）²=16a C．a ÷a²= a³ D．（a－1）²=a²－1 5．（3分）如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）方程 的根的情况是（　　） A．有两个不等实根 B．有两个相等实根 C．无实根 D．以上三种情况都有可能 7．（3分）某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校七、八、九三个年级共有学生1000人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生330人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．甲和乙及丙 8．（3分）抛物线y＝﹣3x2+1的对称轴是（　　） A．直线x＝ B．直线x＝﹣ C．y轴 D．直线x＝3 9．（3分）如图，直线 ，直线 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）观察下列钢管横截面图，则第13个图中钢管的个数是（　　） A．271 B．269 C．273 D．267 二、填空题 (共5题；共15分) 11．（3分）计算： 　 　． 12．（3分）在平面直角坐标系中，若点在第一象限，则m的取值范围是　 　. 13．（3分）晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时．正面向上的概率为　 　．连续3次都是正面向上的概率为　 　． 14．（3分）已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦， ， ， ，则弦AB和CD之间的距离是　 　． 15．（3分）如图，矩形ABCD中，AD=4，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是　 　． 三、解答题 (共8题；共75分) 16．（5分）先化简，再求值： ，其中 . 17．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD.过点D作DE⊥AC，垂足为点E. （1）（3分）求证：DE是⊙O的切线； （2）（4分）当⊙O半径为3，CE＝2时，求BD长. 18．（7分）某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”试卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）（1分）本次抽样调查共抽取了　 　名学生；最喜欢“外语”的学生有　 　人； （2）（5分）如果该学校七年级有500人，那么最喜欢外语学科的人数大概有多少？ 19．（7分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 20．（12分）小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加公益活动.如图，折线和线段分别表示小李、小王离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系.根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）（3分）求小王的骑车速度，点C的横坐标； （2）（4分）求线段对应的函数表达式； （3）（5分）当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？ 21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝ （k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，sin∠AOH＝ ，点B的坐标为(m，－2). （1）（3分）求△AHO的周长； （2）（4分）求该反比例函数和一次函数的解析式； （3）（5分）直接写出方程ax2＋bx－k＝0的实数根