2023年河南省中考数学考前热身训练（十）

2023年河南省中考数学考前热身训练（十） 一、选择题 (共10题；共30分) 1．（3分）若 是3的相反数， ，则 的值是（　　） A．-7 B．1 C．-1或7 D．1或-7 2．（3分）江苏省的面积约为102 600 km2，102600这个数据用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“1”的对面是 （　　） A．2 B．4 C．5 D．6 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）若 ， ， ， 的平均数为4， ， ， ， ， 的平均数为6，则 ， ， ， 的平均数为（　　） A．5 B．4.8 C．5.2 D．8 6．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）定义：如果一元二次方程 满足 ，我们称这个方程为“阿凡达”方程.已知 是阿凡达方程，且有两个相等的实数根，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分） 、 、 、 四个人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红桃和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色扑克牌的两个人为游戏搭档，若 、 两人各抽取了一张扑克牌，则两人恰好成为游戏搭档的概率为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（　　） A． B． C．2 D． 10．（3分）菱形 的对角线 ，则菱形 的面积是（　　） A．80 B．60 C．40 D．30 二、填空题 (共5题；共15分) 11．（3分）计算：　 　． 12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于O,∠AOC＝36°，则∠BOE的度数是　 　 13．（3分）关于x的不等式﹣1＜x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是　 　． 14．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为　 　． 15．（3分）如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AE交BC于点E，若BF=8，EB=6，则AE的长为　 　. 三、解答题 (共8题；共75分) 16．（5分）先化简，再求值： ，其中 . 17．（9分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题． （1）（3分）将条形统计图补充完整； （2）（2分）本次抽样调查的样本容量是　 　； （3）（4分）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数． 18．（10分） 如图，一次函数的图象交坐标轴于，两点，交反比例函数的图象于、两点，，. （1）（2分）分别求出一次函数与反比例函数的表达式； （2）（3分）当时，求的取值范围； （3）（5分）连结、，求的面积. 19．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴正半轴交于点A，与y轴负半轴交于点B，圆心P在x轴的正半轴上，已知AB=10，AP= （1）（2分）求点P到直线AB的距离； （2）（3分）求直线y=kx+b的解析式； （3）（5分）在图②中存在点Q，使得∠BQO=90°，连接AQ，请求出AQ的最小值． 20．（8分）一铁棒欲通过一个直角走廊．如图，是该铁棒紧挨着墙角E通过时的两个特殊位置：当铁棒位于AB位置时，它与墙面OG所成的角∠ABO 51°18′；当铁棒底端B向上滑动1m(即BD 1m)到达CD位置时，它与墙面OG所成的角∠CDO 60°，求铁棒的长．（参考数据：sin51°18′ 0.780，cos51°18′ 0.625，tan51°18′ 1.248） 21．（10分）已知抛物线 （ 是常数）经过点 . （1）（5分）求该抛物线的解析式和顶点坐标. （2）（5分）抛物线与 轴另一交点为点 ，与 轴交于点 ，平行于 轴的直线 与抛物线交于点 ， ，与直线 交于点 . ①求直线 的解析式. ②若 ，结合