2023年河南省中考数学考前热身训练（七）

2023年河南省中考数学考前热身训练（七） 一、单选题 (共10题；共30分) 1．（3分）下列计算正确的是(　　) A． B． C． D． 2．（3分）济南地铁2号线3月26日正式运行，当天客流量高达180000人，其中数据180000用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，立体图形的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a+2a=3a2 B．（ab2）3=a3b6 ​ C．（am）2=am+2 D．a3•a2=a6 5．（3分）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（　　） A．互余 B．相等 C．互补 D．不等 6．（3分）矩形具有但菱形不一定具有的性质是（　　） A．对边平行且相等 B．对角相等、邻角互补 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 7．（3分）关于x的一元二次方程x2+ax-1=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根。 B．有两个相等的实数根。 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．（3分）一只蚂蚁要在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（　　） A． B． C．　　 D． 9．（3分）如图，以点A为中心，把 逆时针旋转 ，得到 （点B，C的对应点分别为点 ），连接 ，若 ，则 的度数为（　　） A．45° B．60° C．70° D．90° 10．（3分）如图，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点A，则点A、P、D围成的图形面积y与点P运动路程x之间形成的函数关系式的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 (共5题；共15分) 11．（3分）若二次根式 有意义，则x的取值范围是　 　. 12．（3分）已知点A（3，﹣5）在直线y=kx+1上，则此直线经过第　 　象限，y随x的增大而　 　． 13．（3分）甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数的方差为12.5，那么成绩较稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）． 14．（3分）如图，⊙O的半径为3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则劣弧AB的长为　 　． 15．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=8，那么BD的值为　 　 ． 三、解答题 (共8题；共75分) 16．（10分）计算 （1）（5分）解方程组： （2）（5分） 17．（8分）为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程，随机抽取了部分学生，统计他们喜欢的课程．（每人只能从中选一项），并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中信息解答问题． （1）（2分）请通过计算，将条形统计图补充完整； （2）（2分）本次抽样调查的样本容量是　 　； （3）（4分）已知该校有2700名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的有多少人? 18．（9分）某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系： 月产销量y（个） … 160 200 240 300 … 每个玩具的固定成本Q（元） … 60 48 40 32 … （1）（2分）每月产销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式为 ▲ ；从上表可知．每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间满足反比例函数关系式，求出Q与y之间的关系式； （2）（3分）若每个玩具的固定成本为30元，求它的销售单价是多少元？ （3）（4分）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，求此时销售单价是多少元？ 19．（7分）如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°，此时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37°，求大楼的高度BC． （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）． 20．（9分）如图，在⊙ 中，AB是直径，BC是弦，BC=BD，连接CD交⊙ 于点E，∠BCD=∠DBE. （1）（4分）求证：BD是⊙ 的切线. （2）（5分）过点E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE= ，EG=3，求BG的长.