2023年河南省中考数学考前热身训练（二）

2023年河南省中考数学考前热身训练（二） 一、单选题 (共10题；共30分) 1．（3分）若x的相反数是3，则x的倒数是（　　） A． B． C．3 D． 2．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是(　　) A．冷 B．静 C．应 D．考 3．（3分）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（　　） A．35° B．45° C．55° D．25° 4．（3分）计算：（﹣t）6•t2=（　　） A．t8 B．﹣t8 C．﹣t12 D．t12 5．（3分）如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 6．（3分）已知关于x的一元二次方程x2－2x+k－1=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＜0 B．k≤0 C．k≤2 D．k＜2 7．（3分）某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表： 生产件数（件） 10 11 12 13 14 15 人数（人） 1 5 4 3 2 1 则这一天16名工人生产件数的众数和中位数分别是（　　） A．5件、11件 B．12件、11件 C．11件、12件 D．15件、14件 8．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tanα等于 A． B． C． D． 10．（3分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 (共5题；共15分) 11．（3分）写出一个函数，当自变量 取值范围为 时，函数值 随着 的增大而减小的函数是　 　. 12．（3分）不等式组 的整数解为　 　． 13．（3分）任意写出一个偶数和一个奇数，两数之和是奇数的概率是　 　，两数之和是偶数的概率是　 　． 14．（3分）如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC＝6，BC＝8时，则阴影部分的面积为　 　． 15．（3分）如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为　 　．（结果保留） 三、解答题 (共8题；共77分) 16．（10分）计算： （1）（5分） ； （2）（5分） . 17．（10分）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题： （1）（2分）此次共调查了　 　名学生； （2）（2分）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为　 　； （3）（2分）将上面的条形统计图补充完整； （4）（4分）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数． 18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与反比例函数图象 y= 交于点 A(1，2)，点B(m，-2).分别过A，B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，再以AC，BD为半径作⊙A和⊙B. （1）（5分）求反比例函数的解析式及m的值； （2）（5分）求图中阴影部分的面积. 19．（6分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据： ≈1.414， ≈1.732） 20．（10分）为预防新冠疫情的反弹，康源药店派采购员到厂家去购买了一批A、B两种品牌的医用外科口罩.已知每个B品牌口罩的进价比A品牌口罩的进价多0.7元，采购员用7200元购进A品牌口罩的数量为用5000元购进B品牌数量的2倍. （1）（5分）求A、B两种品牌每个口罩的进价分别为多少元？ （2）（5分）若B品牌口罩的售价是A品牌口罩的售价的1.5倍，要使康源药店销售这批A、B两种品牌口罩的利润为8800元，则它们的售价分别定为多少元？ 21．（10分）某公园内的人工湖里有一组小型喷泉，水柱从位于湖面上方的水枪喷出