2023年河南省中考数学考前热身训练（八）

2023年河南省中考数学考前热身训练（八） 一、单选题 (共10题；共30分) 1．（3分）a、b是有理数，下列各式中成立的是(　　) A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 2．（3分）某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（　　） A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106 D．5.035×10﹣5 3．（3分）如图,已知△ABC,∠C=90°,按以下步骤：①分别以A.B为圆心,以大于 AB的长为半径作弧,两弧相交于两点M、N;②作直线MN交BC于点D.若AC=1.5,∠B=15°.则BD等于(　　) A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 4．（3分）下列计算中，结果是 的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列一元二次方程中没有实数根的是（　　） A．x2+3x+4=0 B．x2﹣4x+4=0 C．x2﹣2x﹣5=0 D．x2﹣2x﹣4=0 7．（3分）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为 ，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 八年级2班这四项得分依次为80，90，84，71，则该班四项综合得分（满分100）为（　　） A．81.5 B．82.5 C．84 D．86 8．（3分）关于抛物线 的判断，下列说法正确的是（　　） A．抛物线的开口方向向上 B．抛物线的对称轴是直线 C．抛物线对称轴左侧部分是下降的 D．抛物线顶点到 轴的距离是2 9．（3分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 10．（3分）将一些完全相同的正三角形按如图所示规律摆放，第一个图形有1个正三角形，第二个图形有5个正三角形，第三个图形有12个正三角形，…，按此规律排列下去，第六个图形中正三角形的个数是（　　） A．35 B．41 C．45 D．51 二、填空题 (共5题；共15分) 11．（3分）计算：（1）=　 　（2）=　 　 12．（3分）不等式组的解为 　 　． 13．（3分）一个不透明的袋子中装有15个黑球，若干个白球，这些球除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则袋子中的白球有　 　个． 14．（3分）如图所示，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC＝4，则PD等于　 　． 15．（3分）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于点D，且OD：DB＝1：2，若△OBC的面积等于6，则k的值为　 　. 三、解答题 (共8题；共75分) 16．（5分）先化简，再求值：（1﹣ ）• ，其中a= ﹣1． 17．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E． （1）（2分）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想； （2）（4分）若AB＝4，AD＝3，求BD的长． 18．（7分）甲、乙两名同学进行射击练习，在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计如下： （1）（3分）请你填上表中乙同学的有关数据； （2）（4分）根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平. 19．（8分）随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚．为 开发新的旅游项目，我市对某山区进行调查，发现一瀑布．为测量它的高度，测 量人员在瀑布的对面山上 D 点处测得瀑布顶端 A 点的仰角是 30°，测得瀑布底端 B 点的俯角是 10°，AB与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得 CG=27m， GF=17.6m（注：C、G、F 三点在同一直线上，CF⊥AB 于点 F）．斜坡 CD=20m， 坡角∠ECD=40°．求瀑布 AB 的高度．（参考数据： ≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18） 20．（10分）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下： 票价种类 （A）学生夜场票 （B）学生日通票 （C）节假日通票 单价（元） 80 120 150 某慈善单位欲购买三种类型的票