2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》期末综合复习题

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．在实数，0，，3.14，，π 中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法错误的是（    ） A．平方根等于它本身的数只有0 B．绝对值最小的实数是零 C．不带根号的数都是有理数 D．1的算术平方根是1 3．（　　） A． B． C． D．3 4．下列运算中错误的有（    ）个 ①  ②  ③  ④   ⑤． A．4 B．3 C．2 D．1 5．一个数的立方是，则这个数是（　　） A．2 B． C．±2 D． 6．下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．2与 B．2与 C．与 D．与2 7．已知m=，估计m的值所在的范围是（　　） A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4 8．若实数m，n满足，则的立方根为（      ） A． B．3 C．±3 D． 二、填空题 9．的平方根是_________，算术平方根是它本身的是_________． 10．若，则x的值是_________． 11．计算：______． 12．一个正数两个平方根中，若正的平方根为2a＋3，负的平方根为﹣6＋a，则a＝__． 13．方程的解是_________． 14．的绝对值是________． 15．的相反数是______，计算的结果等于______． 16．A，B，C是数轴上的三点，，若点A，B对应的实数分别为1，，则点C对应的实数是______． 三、解答题 17．把下列各数填入相应的大括号里． ，5，，，，，0，，， 正数：  {                                            …  } 负数：  {                                             … } 有理数：{                                            …  } 无理数：{                                             … } 18．一个长方体的长是9cm，宽是2 cm，高是4cm，而另一个正方体的体积是它的3倍，求这个正方体的棱长． 19．计算： ⑴ (2) ⑶ 已知2x-y的平方根为±4，-2是y的立方根，求-2xy的平方根． 20．求出该方程中的值： (1) (2) 21．计算下列各题： （1）＋－ （2）. 22．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分．你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部分为，小数部分为．根据以上知识解答下列各题： (1)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； (2)已知，其中是整数，且，求的相反数； (3)已知的小数部分为，的小数部分为，求的值． 参考答案： 1．解：在，0，，3.14，，π中， ，0，3.14是有理数，，，π是无理数，共3个， 故选C． 2．解：A、平方根等于它本身的数只有0，故不符合题意； B、绝对值最小的实数是零，故不符合题意； C、π不带根号，不是有理数，故符合题意； D、1的算术平方根是1，故不符合题意． 故选：C． 3．解：原式． 故选：C． 4．解：①，①错误， ②，②错误， ③，③错误， ④，④正确， ⑤，⑤错误， 运算错误的有4个 故选：A 5．解：∵， ∴这个数是：； 6．解:A项，，即，故本项符合题意； B项，，两个数相等，故本项不符合题意； C项，，故本项不符合题意； D项，，两个数相等，故本项不符合题意； 故选：A． 7．解：∵9<10<16, ∴, ∴, ∴. 故选：D. 8．解：， ，， ，， ，， ， 的立方根为． 故选：D． 9．解：， ∴的平方根是±3； 算术平方根是它本身的是：0，1． 故答案为：±3；0，1． 10．解：∵， ∴， ∴x=-1或3， 故答案为：-1或3． 11．解：，， 则. 故答案为：4. 12．解：由题意得，2a+3+（﹣6+a）＝0， 解得a＝1， 故填：1． 13．解：， ， ， ， 故答案为：2． 14．解:√10−3 的绝对值为√10−3 ． 故答案为：√10−3 ． 15．解:∵， ∴的相反数是 ； ， 故答案为：； ． 16．解：∵点A，B对应的实数分别为1，， ∴， ∵， ∴， 当点C在点B右边时，则点C表示的数为； 当点C在点B左边时，则点C表示的数为； 综上所述，点C表示的数为或， 故答案为：或．