期末专题08 因式分解大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年七年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（浙江专用）

期末专题08 因式分解大题综合（浙江专用） 一、解答题 1．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）将下列各式因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平方差公式因式分解即可． （2）先提公因式2x，然后根据完全平方公式因式分解即可． 【详解】（1）原式 （2）原式 【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键． 2．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）分解因式： （1）4a2－16； （2）2mx2－ 4mxy＋2my2． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先提取公因式4，再利用平方差公式进行因式分解即可得； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可得． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题关键． 3．（2022春·浙江舟山·七年级统考期末）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接提取公因式m得出答案； （2）直接提取公因式x，再利用公式法分解因式即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ． 【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键． 4．（2021春·浙江·七年级期末）（1）因式分解：①；       ②． （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）①；②；（2），2 【分析】（1）①先提公因式4，再利用平方差公式逐步分解； ②先利用完全平方公式变形，再次利用完全平方公式分解； （2）利用多项式乘多项式法则展开，合并得到最简结果，再将x，y值代入计算． 【详解】解：（1）① = = =； ② = =； （2） = = 当时， 原式==2． 【点睛】本题考查了因式分解，整式的混合运算，解题的关键是掌握提公因式法以及乘法公式． 5．（2021春·浙江·七年级期末）因式分解： （1）；     （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）利用平方差公式逐步分解； （2）先提公因式2ac，再利用完全平方公式分解． 【详解】解：（1） = =； （2） = = 【点睛】.本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法和公式法是解决本题的关键． 6．（2021春·浙江·七年级期末）简便计算 （1）      （2） 【答案】（1）；（2）90000 【分析】（1）先利用同底数幂的乘法变形，再利用平方差公式计算； （2）利用完全平方公式变形计算． 【详解】解：（1） = = = = =； （2） = = =90000 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，平方差公式，完全平方公式，计算时注意乘法公式的应用． 7．（2021春·浙江·七年级期末）分解因式 （1）      （2）      （3） （4）      （5）      （6） （7）            （8） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8） 【分析】（1）直接提公因式x即可分解； （2）直接利用完全平方公式分解即可； （3）先提公因式4x，再利用完全平方公式分解即可； （4）利用平方差公式分解即可； （5）利用十字相乘法分解即可； （6）利用十字相乘法分解即可； （7）先利用平方差公式分解，再再利用十字相乘法分解； （8）先分组，利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解． 【详解】解：（1） =； （2） =； （3） = =； （4） = =； （5） =； （6） =； （7） = =； （8） = = 【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解． 8．（2021春·浙江·七年级期末）分解因式 （1）                （2）        （3） （4）      （5）      （6） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 【分析】（1）利用平方差公式分解即可； （2）首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解即可； （3）利用平方差公式分解即可； （4）首先提取公因式x-y，进而利用平方差公式分解即可； （5）首先提取公因式x2，进而利用平方差公式分解即可； （6）先分组，利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解． 【详解】解：（1） =； （2） = =； （3） = = =； （4） = =； （5） = =； （6） = = = 【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法、分组分解法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键． 9．（2021春·浙江·七年级期末）（1）已知，求的值． （2）已知a，b是不相等的两个实数，，试比较M与N的大小关系． 【答案】（1