期末专题06 整式的乘除大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年七年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（浙江专用）

期末专题06 整式的乘除大题综合（浙江专用） 一、解答题 1．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）化简：． 【答案】 【分析】利用单项式乘多项式的法则、合并同类项法则进行运算，即可得出答案． 【详解】解： 【点睛】本题考查了整式的加减及乘法运算，掌握单项式乘多项式的法则、合并同类项法则是解题关键． 2．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）计算：． 【答案】 【分析】根据多项式乘以多项式，平方差公式进行计算即可求解． 【详解】解：原式 【点睛】本题考查了整式的乘法混合运算，掌握运算法则以及乘法公式是解题的关键． 3．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先算积的乘方，再算单项式乘以单项式； （2）先利用完全平方公式和平方差公式进行计算，再根据多项式除以单项式的法则进行计算． （1） 解：原式； （2） 解：原式． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解题的关键． 4．（2022春·浙江嘉兴·七年级统考期末）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据单项式乘以单项式、单项式除以单项式的计算法则计算即可； （2）运用完全平方公式和平方差公式计算即可． (1) (2) 【点睛】本题考查了单项式乘以单项式、单项式除以单项式以及运用完全平方公式和平方差公式进行计算的知识，掌握完全平方公式和平方差公式是解答本题的关键． 5．（2022春·七年级统考期末）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加． （2）利用完全平方公式及分配律进行去括号运算，再合并同类项即可． （1）解：原式＝= （2）解：原式= = 【点睛】本题考查了整式乘除法的运算法则及完全平方公式，数量掌握运算法则并且熟练运用完全平方公式是解题的关键． 6．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）已知的结果中不含的一次项． (1)求的值； (2)化简：，并在（1）的条件下求值． 【答案】(1) (2)4a+5，17 【分析】（1）根据多项式乘以多项式进行计算，然后结合结果中不含x的一次项可进行求解； （2）先对整式进行计算，然后再代值求解即可． 【详解】（1）解：， ∵不含的一次项 ， ∴； （2）解： = =； ∴当时，原式． 【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式及乘法公式，熟练掌握多项式乘以多项式及乘法公式是解题的关键． 7．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据多项式除以单项式运算法则进行运算即可； （2）根据完全平方公式、单项式乘多项式进行运算，然后再合并同类项即可． 【详解】（1）解： （2）解： 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握多项式除以单项式、完全平方公式、单项式乘多项式运算法则，是解题的关键． 8．（2022春·浙江丽水·七年级统考期末）（1）计算：； （2）化简：． 【答案】（1）4（2）1 【分析】（1）先去绝对值、计算负整数指数幂，然后相加即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点睛】本题主要考查了平方差公式、实数的运算以及去括号等知识，熟练掌握相关公式或运算法则是解题关键． 9．（2022春·浙江宁波·七年级校考期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的除法即可求解； （2）先进行单项式乘以多项式的运算，再合并同类项即可． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的除法运算，单项式乘以多项式，合并同类项，熟练掌握各个运算法则是解题的关键． 10．（2022春·浙江衢州·七年级统考期末）我们在小学阶段已经知道，个位上是5的两位数的平方运算的规律．现我们从中学的角度进一步研究此规律： (1)探究规律：， ， ， ____________， …… (2)猜想规律：____________（表示十位上数字是，个位上数字是5的两位数，表示此两位数的平方）． (3)推理规律： 【答案】(1) (2) (3)证明见解析 【分析】（1）根据前面几个等式的提示，左边为十位数为连续的正整数，个位数为5，这样的数的平方，右边为连续的两个正整数之积（左边十位数字与这个十位数字后一个数字）再乘以100，再加上25，从而可得答案； （2）由（1）的发现可得猜想的规律表达式； （3）先利用代数式表示左边的个位数是5的两位数的平方，再利用完全平方公式进行计算，再把右边也进行计算，得到左右两边相等，从而可得结论． （1） 解：∵， ， ， ∴