期末专题04 二元一次方程组大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年七年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（浙江专用）

期末专题04 二元一次方程组大题综合（浙江专用） 一、解答题 1．（2022春·浙江衢州·七年级统考期末）解方程组 【答案】 【分析】方程①×2，然后利用加减消元法进行求解即可. 【详解】， ①×2＋②，得5x＝5， 解得，x＝1， 将x＝1代入①，得2×1＋y＝1， 解得，y＝－1， ∴原方程组的解为. 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键. 2．（2022春·浙江台州·七年级统考期末）解方程组： 【答案】 【分析】根据加减消元法求解即可． 【详解】解：， ①-②得：x=1， 把x=1代入②得：1+y=1， ∴y=0， ∴原方程组的解为． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键． 3．（2022春·浙江嘉兴·七年级统考期末）解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法即可求解； （2）利用加减消元法即可求解． (1) ， 将①式代入②式，得：3x=6， 解得x=2， 将x=2代入①式中，得y=4， 即； (2) 将①×2+②，得5x=5，解得x=1， 将x=1代入式，得y=3， 即． 【点睛】本题考查了用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的知识，掌握代入消元法和加减消元法是解答本题的关键． 4．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）解方程组： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法，先求出x的值，再将x的值代入方程即可求出y的值； （2）利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解： 将①代入②得， 解得，把代入①得 ∴原方程的解为 （2）解： ①＋②，得，将代入①得， 解得， ∴原方程的解为 【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，解题关键是掌握代入消元法、加减消元法解方程． 5．（2022春·浙江台州·七年级统考期末）用适当方法解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法，进行计算即可解答； （2）利用代入消元法，进行计算即可解答． 【详解】（1） 解①+②得： 解得 把代入①得： 解得 ∴原方程组的解为． （2） 把①代入②得： 解得 把代入①得： 解得 ∴原方程组的解为 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组是解题的关键． 6．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先把方程组整理为，再利用加减消元法解方程组即可； （2）先消去未知数z，得到，，再利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：∵， 整理得： ， ①+②得： ②-①得： ∴方程组的解为： （2） ①+②得： ①+③得： 得： 把代入⑤得： 把代入③得： ∴方程组的解为： 【点睛】本题考查的是二元一次方程组，三元一次方程组的解法，掌握“方程组的解法”是解本题的关键． 7．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．如果每位男孩看到的蓝色游泳帽是红色游泳帽的两倍，而每位女孩看到的蓝色游泳帽比红色游泳帽多12顶，你知道男孩与女孩各有多少人吗? 【答案】男孩有21人，女孩有10人 【分析】根据每位男孩看到蓝色游泳帽是红色游泳帽的2倍，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色游泳帽多12顶，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得游泳池里男孩和女孩各几人，本题得以解决． 【详解】解：设男孩人，女孩人，根据题意得： ， 解得，， 答：游泳池里男孩21人，女孩10人． 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 8．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）如图，，∠A＝∠BCD． (1)判断AD与BC是否平行，并说明理由． (2)若∠A－∠B＝80°，CE⊥AD于点E，求∠DCE的度数． 【答案】(1)平行，理由见解析 (2) 【分析】（1）由得，等量代换得，即可证明； （2）利用得，结合∠A－∠B＝80°求出，进而求出，利用直角三角形两个锐角互余即可求出∠DCE的度数． （1）解：AD与BC平行，理由如下：∵，∴，∵∠A＝∠BCD，∴，∴； （2）解：∵，∴，又∵∠A－∠B＝80°，∴，∴，∵CE⊥AD，∴，∴． 【点睛】本题考查平行线的性质及判定，还涉及到解二元一次方程组，熟练掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键． 9．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）现要在长方形草坪中规划出3块大小，形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域种植鲜花． (1)如图，大长方形的相邻两边长分别为60m和45m，求小长方形的相邻两边长． (2)如图，设大长方形的相邻两边