期末专题03 二元一次方程组小题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年七年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（浙江专用）

期末专题03 二元一次方程组小题综合（浙江专用） 一、单选题 1．（2022春·浙江舟山·七年级统考期末）若是关于的方程的一个解，则a的值为（   ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 【答案】A 【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值． 【详解】解：把代入方程x-ay=-1， 得2-a=-1， 解得a=3． 故选：A． 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程成立的未知数的值． 2．（2022春·浙江舟山·七年级统考期末）已知是方程的一个解，则a的值为（    ） A．2 B．1 C．5 D． 【答案】B 【分析】将代入原方程中可以转化为关于a的方程，再求解即可． 【详解】解：将代入，可得： 解得： 故选：B 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，掌握直接代入法是解决本题的关键． 3．（2022春·浙江宁波·七年级校考期末）下列方程中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．即：只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1的整式方程，叫二元一次方程． 【详解】解：A．方程是二元一次方程，不是二元一次方程，故本选项符合题意； B．方程；是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意 C．方程是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； D．方程是分式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查二元一次方程的定义，能根据二元一次方程的定义准确识别二元一次方程是解此题的关键， 4．（2022春·浙江宁波·七年级校考期末）对于二元一次方程组我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数进行变换的过程．如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用加减消元法将二元一次方程组，，得到，再根据已知条件得到最后结果即可． 【详解】解：解二元一次方程组时， 我们用加减消元法，得到， 则得到矩阵为， 故选：D． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 5．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）下列方程为二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二元一次方程的定义判断即可． 【详解】解：A．，含未知数的项最高次数是2，不是二元一次方程，不符合题意； B．，是二元一次方程，符合题意； C．，含未知数的项最高次数是2，不是二元一次方程，不符合题意； D．，含有3个未知数，不是二元一次方程，不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查了二元一次方程的定义（含两个未知数，未知数的项最高次数是1的整式方程），熟练掌握方程的定义是解本题的关键． 6．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）下列各组数中不是方程的解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解．反之，则不是方程的解． 【详解】解：、把代入方程，左边，右边，左边右边，故符合题意； B、把代入方程，左边，右边，左边右边，故不符合题意； C、把代入方程，左边，右边，左边右边，故不符合题意； D、把代入方程，左边，右边，左边右边，故不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二次一次方程解的定义是解此题的关键． 7．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）《孙子算经》中有一题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x人，y辆车，则可列方程组（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设有x人，y辆车，根据“每三人共乘一车，最终剩余2辆车：每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘”，即可得出关于x，y的二元一次方程组． 【详解】解：设有x人，y辆车， ∵每三人共乘一车，最终剩余2辆车， ∴3（y−2）＝x； ∵每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘， ∴x−9＝2y； ∴可列方程组， 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 8．（2022春·浙江宁波·七年级统考期末）成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，