河南省许昌市禹州市2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

YZS2022~2023 学年下期期中核心素养检测 七年级数学 (满分120分,时间100分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.实数-125 的立方根是 A.5 B.-5 C.±5 D.-25 2.通过平移如图所示图案可以得到的是 3.下列说法正确的是 A.无理数都是无限小数 B.无理数都是带根号的数 C.无理数的和还是无理数 D.实数包括有理数、无理数和0 4.如图，小手盖住的点的坐标可能是 A.( 5,2) B.( -2,3) C.( -4,-2) D.( 2,-5) 5.如图,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=75°,射线OE 把∠BOD分成两部分,且∠1:∠2=1:2,则∠2的度数为 A.30° B.50° C.55° D.60° 6.如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,则表示点B到直线AC 的距离的是 A.线段CD的长度 B.线段AC的长度 C.线段AD的长度 D.线段BC的长度 7.若x,y为实数,且则2x+3y= A.-19 B.-1 C.1 D.19 8.如图,下列图形中,由∠1=∠2,能得到AB∥CD的是 9.已知点P(2a+7，5-a)到两坐标轴的距离相等，则a的值是 B.-12 或-12 D.2 10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点(-1,1),第2次运动到点(-2,0),第3次运动到点(-3,2),……,按这样的运动规律, 经过第2023 次运动后，动点P的坐标是 A.( -2023,1) B.( -2023,2) C.( -2023,0) D.( -2022,1) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.请写出一个比-2大且比3小的无理数: . 12.一个正数x的两个不同的平方根分别是3a-14和6-a,则a= . 13.将命题“钝角大于它的补角”改写成“如果……那么……”的形式: 14.在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A( -3，2)，B(2，1)，平移线段AB,得到线段A'B',已知点A'的坐标为(-7,4),则点B'的坐标为 . 15.某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图1 是某共享单车放在水平地面上的实物图,其示意图如图2所示',AB,CD都与地面l平行,AM 与CB 平行.已知∠BCD=58°,∠MAC=72°,则∠BAC= . 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16.(8分)求下列各式中x的值： ( 1 )25x²-81 =0 ( 2) ( 2x+1 )³ = -216 17.(9分)计算: 18.(9分)已知2x+1是49 的算术平方根,x+4y-10的立方根是-3,z是 (1)求x,y,z 的值; (2)求的平方根 19.(9分)如图,直线AB与CD交于点O,OF⊥AB,OE平分∠FOD.若∠AOC=72°,求 ∠BOD和∠EOB的度数. 20.(10分)如图,在四边形ABCD中,已知AD∥BC,∠B =74°. (1)求∠BAD 的度数; (2)AE平分∠BAD交BC于点E,∠BCD=53°,求证:AE∥DC. 21.(10分)小明利用平面直角坐标系画出了北京市一些公园的大致分布图如图所示，图中 每个小正方形的边长为1个单位长度.若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴 的正方向，地坛公园的坐标为(1，1)，天坛公园的坐标为(1.5，-2). (1)请你根据题中所给的条件画出平面直角坐标系； (2)请用坐标表示出下列公园的位置. 奥林匹克公园 圆明园 什刹海公园 日坛公园 22.(10分)如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,0);B(-1,2),C(1,-2).将三角形ABC-向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁. (1)画出三角形A₁B₁C₁,顶点A₁的坐标为 ,顶点C₁的坐标为 ; (2)求三角形A₁B₁C₁的面积; (3)已知点P在x轴上，以B₁，C₁，P为顶点的三角形的面积为6，请直接写出点P.的坐标. 23.(10分)课题学习：平行线的“等角转化”功能. 已知点A是BC外一点,连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数. 解:如图1,过点A作ED∥BC,∴∠B= ,∠C=