精品解析：2023年湖北省黄冈市启黄中学中考二模数学试题

2023年启黄中学九年级第二次模拟考试数学试卷 一、精心选一题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1. 实数的倒数是（ ） A. 23 B. C. D. 2. 据统计，年我省出版期刊（杂志）总印数册，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形内接于，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，．以B为圆心适当长为半径画弧，分别交，于点E、F；分别以E、F为圆心，大于长为半径作弧，两弧在内交于点G；作射线交于点H．若，则的长为（ ） A B. C. 2 D. 8. 抛物线（a，b，c是常数，且）开口向下且过点，，其中，以下结论：①；②；③；④若方程有两个不相等的实数根，则，其中结论正确的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填（本大题共8小题，请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 9. 计算：_________． 10. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 11. 为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，4，4，3，5，则这组数据的中位数是______． 12. 如图，在小山的东侧点A处有一个热气球，由于受西风的影响，以的速度沿与地面成角的方向飞行，后到达点C处，此时热气球上的人测得小山西侧点B处的俯角为，则小山东西两侧A，B两点间的距离为_________ 13. 若实数，分别满足，，且，则的值为______． 14. 如图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是______． 15. 将一组数，2，，，，…按下列方式进行排列： ，2，，； ，，，4； …… 若2的位置记为，的位置记为 ，则的位置记为__________． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D、E分别是边BC、AB上一点，DE∥AC，BD＝5，把△BDE绕着点B旋转得到△BD'E'（点D、E分别与点D'，E'对应），如果点A，D'、E'在同一直线上，那么AE'的长为_____． 三、专心解一解（本大题共8小题，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17 先化简，再求值：，其中． 18. 某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛．随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表： 成绩x/分 频数 频率 15 0.1 a 0.2 45 b 60 c （1）表中a=_________，b=__________，c=_________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若某校有2000名学生，请估计有多少名学生初赛成绩在80分（含80）及以上？ （4）若某班有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率． 19. 如图，是的直径，是的切线，，是的弦，且，垂足为E，连接并延长，交于点P． （1）求证：； （2）若的半径，，求线段的长． 20. 如图，已知直线与双曲线的图象交于，两点，且点的坐标为，．设点，，过点作轴，交直线于点，交双曲线于点E． （1）求反比例函数解析式； （2）若，结合函数的图象，直接写出的取值范围； （3）当直线在轴的右侧，且线段的长为时，求的值． 21. 我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量y（百件）与时间（t为整数，单位：天）的函数关系为：，网上商店的日销售量（百件）与时间（t为整数，单位：天）的部分对应值如图所示． （1）求与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围： （2）在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为y（百件），求y与t的函数关系式；当t为何值时，日销售总量y达到最大，并求出此时的最大值． （3）求这30天中第几天的日销售量为8000件？ 22. 如图①在中；、分别是边、的中点，