山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高二下学期6月考数学试题

正确填涂 缺考标记 条 形 码 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。） 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 一、选择题 英才学校高二年级第二学期阶段性测试数学试题 班级: 姓名: 时间：120 分钟 满分：150 分 命卷人：原青娥 审核人： 1、请正确填写班级、姓名、学校准考证号。 2、必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3、必须在指定位置作答，并保持卷面整洁。 4、如使用条形码，请在指定位置正确黏贴。 注 意 事 项 准考证号： 1     2     3     4     5     6     7     8     9     10     11     12     13、 14、 15、 16、 A. B. C. D. 集合 的真子集个数为 1. 设全集 ,集合 , ,则( ) A. B. C. D. 2. 已知函数 ,则 ( ) A. B. C. D. 3. 不等式 的解集为( ) A. , B. , C. , D. , 4. 已知命题 : , ,则命题 的否定为( ) 5. 函数 的定义域为( ) 第 1 页 共 4 页 二、多选题 三、填空题 A. B. C. D. A. B. C. D. 6. 已知集合 ， ，则 (　　) A. 若 , ,则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若 ,则 7. 下列命题正确的是( ) A. B. C. D. 8. 已知函数 的图象与指数函数 的图象关于 轴对称，则实数 的值（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 下列各组函数是同一个函数的是( ) A. B. C. D. 10. 已知函数 ,则“ 在 上单调递减”的充分不必要条件是( ) A. 函数 在 上单调递增 B. 函数 在 上单调递増 C. 当 时,函数 有最大值 D. 当 或 时,函数 有最小值 11. 已知函数 ,则下列说法正确的是( ) A. 当 时, B. 关于 的不等式 的解集为 C. 关于 的方程 有三个实数解 D. 、 , 12. 函数 是定义在 上的奇函数,当 时, ,则下列结论正确的是( ) 13. 函数 ,若 ,则 __________. 14. 已知一次函数 满足 ,则 的解析式为__________. 15. 已知函数 的图像关于点 中心对称,则点 的坐标是__________. 16. 命题“ ,使得不等式 ”是真命题,则 的取值范围是__________. 第 2 页 共 4 页 四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共7 0分。） 17. (1)计算求值: ; (2)解不等式: . 18. 已知函数 (1)求 , ; (2)若 ,求 的值; (3)在给定的坐标系中,作出函 数 的图像. 19. 若函数 是指数函数,求函数 在区间 上的值域. 第 3 页 共 4 页 20. 求下列函数的单调区间: (1) ; (2) . 21. (1)已知正数 满足 ,求 的最小值; (2)已知 ,求 的取值范围. 22. 已知函数 是定义在 上的奇函数,且 . (1)确定函数 的解析式; (2)用定义证明 在 上单调递减. 第 4 页 共 4 页 英才学校高二年级第二学期阶段性测试数学试题答案解析 第1题答案 C 第1题解析 因为,,所以,故A错误;,故B错误;,故C正确; 因为集合中有个元素,所以集合的真子集有个,故D错误.故选:C. 第2题答案 B 第2题解析 ,. 第3题答案 B 第3题解析 不等式可化为,即,解得或.故不等式的解集为. 故选:B 第4题答案 C 第4题解析 因为存在量词命题的否定是全称量词命题,已知命题:,,所以命题的否定为:,.故选:C. 第5题答案 D 第5题解析 由已知,解得且,故选:D. 第6题答案 C 第6题解析 ，， 或， . 第7题答案 D 第7题解析 对于A:取,,,,满足,,但是,故A不正确; 对于B.取,,但是,故B不正确; 对于C.取,虽然,但是,故C不正确; 对于D.∵,∴必有,∴,因此D正确. 故选:D. 第8题答案 C 第8题解析 由两函数的图象关于轴对称，可知与互为倒数，即，解得. 第9题答案 B,D 第9题解析 对于A:与的定义域都是,对应关系不同,因此不是同一函数; 对于B:与,定义域都是,对应关系也相同,是同一函数; 对于C:的定义域为,与的定义域为,定义域不同,因此不是同一函数;