2023年内蒙古霍林郭勒市第五中学中考三模数学试题

2023年数学模拟试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1．2021年2月19日9：00时，我国首枚火星探测器“天问一号”距离地球20500万千米，其中20500万千米用科学记数法表示为（　　） A．2.05×108千米 B．2.05×109千米 C．20.5×107千米 D．20.5×108千米 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，计算正确的是 （　　） A. 2a•3a=6a B. （3a2）3=27a6 C. a4÷a2=2a D. （a+b）2=a2+ab+b2 4．如图，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．某养殖专业户为了估计其皖鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中．一周后，从池塘中捕捞了750条鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的数目为（　　） A．54000 B．27000 C．13500 D．6750 6. 一元二次方程的两个根为，，则的值是(    ) A. B. C. D. 7．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L距离，当火箭到达A点时，雷达站测得仰角为，则这枚火箭此时的高度为（    ） A． B． C． D． 8. 已知一次函数图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；作直线交于点，连接，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 已知关于的分式方程的解是负数，那么的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 11. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝8，点P是AB边上直面的一个动点，过点P作PD⊥AB交直角边于点D，设AP为x，△APD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线对称轴是，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若m为任意实数，则，正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 13. 在函数中，自变量的取值范围是_______． 14．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ADE的度数是 　 　． 15. 一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆，则圆锥的高为_________． 16. 如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an= ________． 17. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于_____________. 三、解答题（本大题共9小题，共69分） 18. 本小题5分计算：． 19.本小题6分先化简，再求值，其中． 20. 本小题8分某公益组织对“手机使用的利弊”进行了随机问卷．问卷内容包括以下五个选项：提高生活工作便捷度；创造经济价值；不利于人际交往；影响身体健康；其他．每人只能任选一项，将调查结果绘制成下面两个不完整的统计图．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数为________人； （2）接受调查的所有人里，选择选项的人数为_______人； （3）表示选项的扇形的圆心角度数为__________°； （4）某区人口总数约为30万．请根据图中信息，估计该区市民选择选项的人数． 21．本小题6分如图，在山坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB（即AB⊥MN），为固定电线杆，在地面C处和坡面D处各装一根引拉线BC和BD，它们的长度相等，测得AC＝6米，tan∠BCA＝，∠PAN＝30°，求点D到AB的距离． 22.本小题7分桌面上有4张正面分别