精品解析：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广东北江实验学校 2022-2023学年度第二学期期中考试 八年级数学科试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知四边形，下列条件不能判定它是平行四边形的是（ ） A. ， B. C. ， D. ， 3. 若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（　　） A 3.6 B. 4 C. 4.8 D. 5 4. 依次连接矩形各边中点所得到的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 5. 下列计算错误是（ ） A. B. C. D. 6. 下列性质中，矩形具有而菱形不具有的是（ ） A. 对边平行且相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 7. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　） A. 25海里 B. 30海里 C. 35海里 D. 40海里 8. 如图，的周长为24，对角线，相交于点O，点E是的中点．，则的周长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 9. 如图，菱形，对角线与分别是6，8，于点E，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 10. 如图，在中，，，点D为斜边上的一点，连接，将沿翻折，使点B落在点E处，点F为直角边上一点，连接，将沿翻折，点A恰好与点E重合．若，则的长为（ ）． A. 1 B. C. D. 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______________． 12. 命题：若，则．则该命题的逆命题是______命题．（填“真”或“假”） 13. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 14. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是__． 15. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则度数为______． 16. 如图，菱形顶点O、A的坐标分别是、，点B、C在第一象限，且，则点B的坐标是______． 17. 如图，点，，在同一条直线上，正方形，的边长分别为，，为线段的中点，则______． 三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算下列各式： （1） （2） 19. 如图，四边形是平行四边形，，，平分交于点E，求的长度． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长均是1，A，B，C为格点（每个小正方形的顶点叫格点）． （1）填空：线段___________，___________，___________； （2）判断的形状，并说明理由． 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知x，y，求下列各式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）． 22. 如图，在平行四边形中，点E是边的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接，． （1）求证：； （2）当四边形是矩形时，若，求的度数． 23. 阅读下列材料，然后回答问题： 观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： （一）． ． （二）还可以用以下方法化简： ． （1）请分别用上面两种方法化简； （2）从计算结果中找规律，并利用规律求下式： 的值． 五、解答题（三）：（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图所示，在中，，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点运动的时间是秒（）．过点作于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由； （3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 25. 如图四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以为邻边作矩形，连接． （1）求证：矩形是正方形； （2）若，求长度； （3）当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东北江实验学校 2022-2023学年度第二学期期中考试 八年级数学科试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽方的因数或因