必刷题十三 复 数-【玩转假期必刷题】2024年高一数学暑假作业

0必刷题·致学 必刷题十三复数 ↓提分好题必刷 如分例题必讲 类型一复数的基本概念 置复数的概念 例1m∈R,复数=m2-m一6+ m+3 1.下列说法错误的是 (m2-2m一15)i.求m取何值时， A.复数a十bi不是纯虚数 (1)是实数：(2)z是虚数；(3) B.若x=1,则复数x=(x2-1)十(x十1)i是纯虚数 是纯虚数， C.若(x2一)十(x2十3x十2)i是纯虚数，则实数x=士2 关键技巧判断一个含有参数的 D.若复数=a十bi,则当凡仅当b≠0时，x为虚数 复数在什么情况下为实数、虚数、 2.已知复数x满足引x2一2x一3=0，则复数x对应的点的集 纯虚数，首先需保证代数式有意 合是 ( ) 义，如本题中鎊注意分母不为0， A.1个圆 B.线段 C.2个点 D.2个圆 其次需注意对参数值进行取舍， 3.若复数x=(m2+m一2)+(4m2-8m+3)i(m∈R)的共轭复 解(1)当m2-2m-15=0, 数在复平面内对应的点在第一象限，则实数：的取值范用 m+3≠0， 为 即 =5或m=一3，时，之是 考盈2复数的四则运算 m≠-3 4.已知1是虚数单位，复数之满足1一严-1十i,则复数=( 实数， ∴当m=5时，2是实数 A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i (2当m2-2m-15≠0. 5 m十3≠0， 5,复数一“2十(2+4i在复平面内对应的点位于( [m十5且m十-3， A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 即 时，义是 m≠-3 6若复数=卡+甲+，则 ( 虚数， .当m十5且m十一3时，x是 A.1-2i B.1+2i C.1 D.-1 虚数 7.若名是3十4i的共轭复数，则复数之对应的向量OA的模是 ‘m2-m-6=0, (3)当m+3≠0， 即 A.1 B.7 C.13 D.5 、m2-2m-15≠0， 8.若复数x满足(1十i)z=3十i(其中i是虚数单位)，复数x的 /m=3或m=一2， 共轭复数为，则 ) m≠一3， 时，之是纯 A.|z1=5 、n≠5且m≠一3 B.复数z的实数是2 虚数， C.复数z的虚部是1 .当m=3或m=一2时，x是纯 D.复数在复平而内对应的点位于第一象限 虚数 9.一元二次方程x2一2x十m=0的一个虚根为1一2i,则乃一 类型二复数的综合问题 个虚根为 ,实数m= 例2设复数x满足4+2z=3√3 10.设x的共轭复数是，若x十=4,2·=8，则复数三 +i,复数m=sin8-icos8(∈ R),求复数x和|z一a的取值 范田. ·32· 第1部分学而不厌：复习离一内容$参 爱瓶3复数的三角形式 关键技巧充分利用共轭复数、 1,把复数3-√对应向址绕原点0按顺时针方向旋转经，所 复数相等的充要条件及模的儿何 意义等求解. 得向量对应的复数为 解设z=a十bi(a,b∈R),代入 A.25 B.-2√③ 已知条件中得 C.-3-√3i D.3-3i 4(a+bi)+2(a-bi)=3√5+i,即 12.若复数x满足 =2g-青则的代数形式 6a+2i=3√3+i. 根据复数相等的充要条件得 是之= {6a=33,解得 a=3 2 2b=1, 1 1.(2021·全国新高考I)已知=2一i,则(x+iD=( 0=2 A.6-21 B.4-2iC.6+2iD.4+2i 2-i 2.(2021·全国新高考Ⅱ)在复平面内，复数-3 对应的点位 |x-w= 于 A.第一象限 B.第二象限 (停+)-(sng-icos- C.第三象限 D.第四象限 别家名台、房分 (停-sn+(侵+os川 1.已知复数名1=m一2i,2=1一i,其中i是虚数单位，m,n为 实数. ∴√(9-如0)+合+s (1)若m=1,n=一1，求|十21的值： √2-√3sin0+cos0 (2)若心1=号，求m,n的值. √2-2sin(g-若) :-1≤sin(0-君）10≤1 一w≤2. “复数= +2-的取 值范画为L0,2小. 2.已知复数|x=√2，x2的虚部为2. 学习笔记： (1)求复数： (2)若复数”在复平面内对应的点位于第一象限，且复数m 满足|m一x=1,求|m的最大值和最小值. ·33·参考答案鲁 当cosC=- 时，c 以山顶的海视高度为5000(3一√)m款 透C. 6-e+26+(2E=5(61e-2 十一26) √8+122Bx2x(2】 [刷考题·高分] 6) 1.D知道一角和二边，求第三边显然用 =②I 弦定理， 6+-24=3张≤3b12,到子（6 综上，=3戴=②I,放追D, cos120°=g2十e2-6 十)324，(b十)96，pb十c46,故 10,C由AB=23,AC=2,B=30及正城 2 AB 、定级