必刷题九 三角函数的图象与性质-【玩转假期必刷题】2024年高一数学暑假作业

燃必必刷题·致学 必刷题九三角函数的图象与性质 ↓提分好题必刷 ↓加分例题必讲 带点保分 类型一正弦函数、余弦函数图象 的简单应用（难点） 衡题覆正弦函数、余弦函数的图象 1.函数y=co3x十|cosx|,x∈[0,2π]的大致图象为 例1 利用正弦曲线，求清足名< sn号的工的兔合。 关键技巧正弦函效、余弦函数 0 -11 图象的主要作用是解简单的三角 -2 不等式，用三角函数图象解不等 式的步骤是： ↑y (们)作出相应的正弦函数或余弦 酒数在[0,2x]上的图象： (2)写出所求不等式在区间[0， -1 -2 2π]上的解集： (3)根据诱导公式一写出定义域 内的解集。 2.函数y=-cos(x+)∈[-2x])的图象与直线y=1 解首先作出y=sinx在[0,2π] 为常数且>0)的交点个数可能为 上的阁象，如图所示. A.0 B.1 C.2 D.3 3.满足不等式sinx≥cos.x,x∈[0,2π]的x的值可以是( A是 B c n 4.函数y=sinx,x∈[0,2x]的图象与直线y=- 的交点为A (x1,y),B(x2y2),则x1十x2= ,|x1-x2|= 作直线y=之，报据特殊角的正 弦值，可知该直线与y=sinx,x 覆正弦函数、余弦函数的性质 ∈L0,2」的交点横坐标为吾和 5.已知w>0,函数f(x)=cos(ox+晋)在(5，受)上单调递 行作直线y=该直线与y 培，恻。的取值范围是 sinx,x∈[0,2π]的交点横坐标为 A(号，9) [] c[] D.[a.] 吾和经观察图家可知，在[0， 6.函数y=sinx一sinx的值域是 A.[-1,1] B.[0,2] 2如上，当吾<x≤晋或≤x< C.[-2,2 D.[-2,0] 晋时，不式<号成立 ·20· 第1部分学而不厌：复习高一内容$鲁 7.函数y=2sin(弩-2x,x∈[0，x]的单调递增区间是( 所以<8≤的解 A.0.] [步】c[] D. 为 8.已知函数/x)=in,xe[-受，经]】 工晋+2x<x≤号+2kx 下列结论中正确的是 支号+2x≤x<爱+2，ke乙 A.f八x)的图象关于y轴对称 类型二求形如y=f(sinx),y=f B了c)在区向[警，]上单湖递减 (cosx)或y=f(tanx)的函数的最 值问题 C.f(x)的一个对称中心是(，0)】 例2(1)求函数y=-sin2x十 D.fz)的最大值为号 4sinx+子的值城。 9.若函数fx)的定义戟为R,最小正周期为经，且满足f(x) (2)若函数y=tanx-atan.c (x≤牙)的最小值为-6，求实 oa,-<r<0 则()=f(1) 数a的值 sinx,0≤x<开， 关键技巧根据平方关系sinx 十c0s2x=1可知此函数可视作 篱正切函数的性质与图象 以sinx为变量的二次函数，故可 10.下列关于函数y=tan(z+)的说法正确的是 用换元法结合sinx的有要性 求解。 A,图象关于点(，0)城中心对称 解(1)令sinx=t,则|t≤1. 7 B.值域为L-1.1] y=-sin2t+4sinz+ 可化为y C.图象关于直线x=吾成轴对称 =-(t-2)2+23 山在区间（一吾，）上单调递端 -1≤4≤1， 11.下列结论中，正确的是 ) ∴y=-4-22+9在[-1,1门 A.函数y=sin(kπ一x)(k∈Z)为奇函数 上单调递增 B.函数y=tan(2x+石)的图象关于点（是0）对称 t=-1时，ymn=- 13 :t=7 C.函数y=cos(2x十)的图象的一条对称轴为x=一 2 3π 时ya-是 D.若anx一z)=2,则cos2x-号 数函数的值，是-3,9】 .44」 12.若直线x-经(1≤1)与函数y-1an2z+不)的图象不相 (2)设tanr=t, 交，则= 到=平 13,函数f(x)=an(登+号)的定义域是 ,最小正周 .-1≤tanz1, 期是 ·21· 燃多处必刷题·数学 ∴.一1≤1≤1.原函数可化为y= 1.(2021·新高考I)下列区间中.函数f(x)=7sin(r-看)单 P-a1=(-受}-学对称轴为 调递增的区间是 =受若-1≤号<1，即-2≤a A.(0,) B(5x） c(x,) D.(,2x ≤2，则当t=受时，yn=一 4 2.(2019·全国Ⅱ卷)下列函数中，以5为周期且在区问（于， -6,a2=21(舍去).若号< 罗)单调递增的是 一1，即a<一2时，二次函数在 [一1,1]上单调说增，mia= A.f(r)=|cos 2.x B.f()=sin 2 C.f(r)=coslr D.f(r)=sinl (-1-号)-9-1+a--6, 制徐合清分 a=-7.若2>1，即a>2时， 1.设