必刷题七 函数的应用(二)-【玩转假期必刷题】2024年高一数学暑假作业

第1部分学而不厌：复习高一内容 必刷题七函数的应用（二》 提分好题必刷 加分题必讲 点保分 类型一函数零点的应用 例1已知关于x的方程.x2-2a.x 象然覆函数的零点与方程的解 十4=0，在下列条件中，求实数a 1.已知函数f(x)=2十2x,g(x)=1og2x+2x,h(x)=x3十2.x 的取值范围. 的零点分别为a,b.c,则a,b.c的大小顺序为 ( (1)一个根大于1，一个根小于1： A.a<c<b B.c<h<a C.h<a<c D.b<c<a (2)一个根在(0,1)内，另一个根 2.函数f(x)=lnx x一1 的零点个数为 在(6,8)内. 关键技巧解决有关根的分布问 A.0 B.1 C.2 D.3 题应注意以下几点： 3.函数∫(x)=2x- }的零点所在的区同是 ①首先画出符合题意的草图，转 化为函数的问题。 A.(1,十∞) R(分) c(层》 D.(任) ②结合草图考虑四个方面：A.△ 4.已知m是函数f(x)=√F一2x+2的零点，则实数m∈ 与0的大小：B.对称轴与所给端 点值的关系：C.端点的函数值与 A.(0,1) B.(1,2) C.(2.3) D.(3,4) 零的关系；D.开口方向. 22-1,x>0, 5.已知函数fx)={-2-2红，x<0, ③写出由题意得到的不等式并检 若实数m∈(0,1)，则函 验条件的完备性。 数g(x)=f(x)一m的零点个数为 :若函数g(x)= 解(1)方程x2-2ax+4=0的 f(x)一m的零点个数为1，则m的取值范围是 一个根大于1，一个根小于1，设 6.已知m.x2十x+1=0有且只有一根在区间(0,1)内，则m的 f(x)=x2-2ax十4，结合二次函 取值范图是 数的图象与性质及零点存在定理 爱意2用二分法求方程的解 得f(1)=5-2a<0, 7.用二分法求方程x2=2的正实根的近似解（精确度0.001） 解得a> 时，如果我们选取初始区间是[1.4,1.5]，则要达到精确度至 (2)方程x2-2ax十4=0的-个 少需要计算的次数是 根在(0,1)内，另一个根在(6,8) A.5 B.6 C.7 D.8 内，结合二次函数的图象与性质 8.方程log3x十x=3的解所在的风问为 及零点存在定理， A.(0,2) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) f(0)=4>0, 9.用二分法求函数f(x)=log2x十a一2x零点的近似值时，如 f(1)=5-2a<0, 果确定零点所处的初始区间为（仔，号》，那么。的取值范围 得 f(6)=40-12a<0, 为 f(8)=68-16a>0, B(③+∞ 解得9a< 17 A.(-0,2) c.(2,8) D.(-∞.2U(,+ 15 必刷题·数学 10.已知函数(x)是定义域为R的奇函数，一2是它的一个零类型二用分段函数模型解决实际 点，且在(0，十∞)上是增函数，则该函数有 个零 问题 点，这几个零点的和等于 例2为了预防流感，某学校对教 点函数模型的应用 室用过氧乙酸熏燕进行消毒.已 11,有一组实验数据如表所示： 知药物在释放过程中，室内每立 t1.93.04.05.16.1 方米空气中的含药量y(觉克)与 v1.54.07.512.018.0 时间（小时）城正比，约物释放完 毕后，y与t的函数关系式为y 现准备用卜列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规 律，其中最接近的一个是 ( (a为常数)，如图所示. A.0=2t-2 B0=2-1 2 C.v=logo.5t D.v=logst 12.小明在调查某网店每月的销售额时，得到了下列一组数据： t/月份 3 4 1 y/万元 1.40 2.56 5.31 11 21.30 (1)从药物释放开始，写出y与t 现用下列函数模型中的一个近似地模拟这些数据的规律， 的函数关系式； 共中最接近的一个是 (2)据测定，当教室空气中的含药 A.y=0 B.y= ·2C.y=t D.y- 量降低到每立方米0.25毫克以 下时，学生可进教室，问这次消毒 时考题高分 多久后后学生才能回到教室。 x3,x≥0， 关键技巧解决分段函数问题需 1.(2020·天津)已知函数f(x)= 若函数g(x)= -x,x<0. 注意的几.个问题： f(x)一|x2一2.x(∈R)恰有4个零点，则k的取值范田是 (1)所有分段的区问的并集就是 分段函数的定义城。 ) (2)求分段函数的函数值时，先要 A(-∞，-2）u2E,+∞) 弄清自变量在哪个区问内取值， R(-∞，-2u0,2@ 然后再用该区间上的解析式来计 算函数值. C.(-o,0)U(0,22) (3)求分段函数的最值时，先求函 D.(-o,0)U(2√2，+o∞) 效在每一段范圆内的最值，然后 2.