必刷题六 指数与指数函数 对数与对数函数-【玩转假期必刷题】2024年高一数学暑假作业

燃多处必刷题·数学 必刷题六 指数与指数函数 对数与对数函数 ↓提分好题必刷 ↓加分列题必讲 考点·保分 类型一 求指数型复合函数的单 调性 题置指数与指数函数 例1求出下列函数的单调区间. 1.有下列各式： (10y=a+3x+2(a>1): ①Wa"=a;②若a∈R,则(a2-a+1)0=1; (2)y=2W-x2+2x+3. ③/x*+y=x+y:①-5=V(-5)z. 关键技巧对于含有指数函数的 其中正确的个数是 复合函数的单调性的证明间题仍 A.0 B.1 C.2 D.3 然用定义法. 2.在下列根式与分数指数幂的互化中，不正确的是 对于其单调性的判断，一般用复 A.(-x)0.5=-√x(x≠0) 合性，其法则是“同增异减”，对 B.Vy-yi “同增异减”判断单调性，应注意 c) (xy≠0) 中间变量的取值范回及定义城. 解(1)设u=一x2+3x+2= D.x-=-Vx 3.若函数y=ar+b-1(a>0,且a十1)的图象经过第一、三、四 --+易知在 象限，则下列选项中正确的有 ( A.a>1 B.0<a1 C.b>0 D.b<0 (-∞，)上是增函数，在 4.函数=（位》 的值域是 (停十上是减画数 A.(-∞，4) B.(0,+) a>1时， C.(0,4] D.[4,十∞) y=a+t2在(-oo,2)上是 5.定义运算a①b a(a≤'则函数了x)=1⊕2的图象是 增函数， b(a-b): 在（受十∞）上是减函数。 (2),-x2+2x+3≥0，∴.-1≤ x≤3.函数的定义城为[一1， 3].又函数t=-x2+2x十3= 6.若a=20.5,b=20.6,c=0.62,则a,b,c的大小关系是( 一(x一1)2+4的对称轴为x=1, A.a<b<c B.c<b<a 以=V-x+2x+3在[-1,1] C.a<ch D.c<a<b 上单训递增，在[1,3上单调 7.函数f(z)=ax+1-1(a>0且a≠1)的图象恒过定点 递减 ,若该函数在区间「0,1]上的最大值与最小值的差为2，则 ∴.函数y=2W√一x2十2x十3的单 实数a= ·12 第1部分学而不厌：复习高一内容$ 爱忽对数与对数函数 调增区间是「一1,1门，单调减区间 8 是[1,3. 8.已知24=3，l0g29=y,则2x+y- 类型二已知复合函数单调性求参 A.3 B.4 C.8 D.9 数范围 9.若a>0,a≠1，则下列说法不正确的是 例2已知函数y=1og:(x2-ax+ A.若logM=logaN,则M=N a)在区问（一∞，√2）上是增函数， B.若M=N,则log M=logaN 求实数a的取值范围. C.若1og,M2=log。V2,则M=N 关键技巧若a>1,则y=loga D.若M=V,则log M2=logN f(x)的单调性与y=f(x)的单 10.设lg3=a,lg5=b,则log212的值为 调性相同，若0<a<1,则y= 26去 B.26-a+2 logf(x)的单调性与y=∫(x)的 b-1 C.a-2b+2 单调性相反.另外应注意单调区 1-b D.g-26+2 1+为 间必领包含于原函数的定义城， 11.函数y=√1og(3x一2)的定义域是 解令g(x)=x2-a.x十4，g(x) A.[1,十∞) a(层+r）c.at四)n(后] 在（一，号]上是单调减函：， 12.已知f(x)=log2(x2-ax十3a)在[2，十∞)上是增函数，则 0<号<1.y=1ogfg(x)是 实数a的取值范围是 ) 单调诚函数，而已知复合函数y A.(-w,4) B.（-4,47 =log(x2一a.x+a)在区间 C.(-∞，-4)U[2,+∞) D.[-4,4) (一∞W2)上是单调增函数， (6-a)x-4a(x<1), 13.已知f(x)= 是R上的增函数，则实 1og4x(x≥1) .只要g(x)在（一∞，W2)上单调 数a的取值范围是 递减，且g(x)>0在x∈(-， 14,已知函数f(z)=logz的定义域为[2m],值域为[0， √2)上恒成主. 1」，则m的取值范围为 即。 2≤号 15.若log。x=2,log6x=3,1ogc-x=6,则1ogcx= a g(w2)=(2)2-√2a+a≥0， .2√2≤a2(W2+1). 故所求a的取值范围是[2√2， 树考题高分 2(√2+1)]. 1.(2021·新高考)儿知a=1og2,6=logs3,c=号，则下列判 学习笔记： 新正确的是 A.c<b<a B.beae C.axc<b D.a<b<c 2.(2021·新高考)青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况 可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力 数据，五分记录法的数据L