必刷题五 函数的基本性质 幂函数 函数的应用(一)-【玩转假期必刷题】2024年高一数学暑假作业

第1部分学而不厌：复习离一内容$参 必刷题五 函数的基本性质、幂函数 函数的应用（一） ↓提分好题 义必刷 ↓知分剑题必讲 秀点保分 类型一利用函数单调性和奇偶性 比较大小问题（重点） 象函数的单调性 例1设偶函数f(x)的定义域为 1.已知函数)=，二m若函数)在区间2，十o)L单润 R,当x∈[0，十o)时，f(x)是增 函数，则∫（一2），∫（π），(-3)的 递诚，则实数m的取值范围为 大小关系是 ( A.(0,2) B.(0,2] A.f(π)>f(-3)>f(-2) C.「2.十w) D.(2,十) B.f(π)>f(-2)>f-3) 'a.x十5，x≤1. C.f(π)<f(-3)<f(-2) 2.已知函数f(x)=1 是R上的减函数，则a的取 D.f(x)<f(-2)<f(-3) 关键技巧比较大小的求解策 值范围是 略，看自变量是否在同一单调区 A.(-∞，0) B.[-4,+∞) 间上. C.(-0,-4) D.[-4,0) (1)在同一单调区问上，直接利用 3.已知定义在[0，十c∞)上的单调减函数f(x),若f(2a一1)> 函数的单调性比较大小； f(兮），则a的取值范围是 (2)不在间一单调区间上，需利用 函数的奇偶性記自变量转化到同 A(∞，号》 R(侵》 一单调区间上，然后利用单调性 比较大小， c.(径，+∞) n2) 解析由偶盛数与单调性的关 系知， 4函数f)-干子在区同6，十)止单周递指则下列说法 若x∈[0，十∞)时，∫(x)是增函 止确的是 数，则x∈（一∞，0）时，f(x)是减 A.a>-2 B.b>-1 函数， C.b>-1 D.a<-2 故其图象的几何特征是自变量的 绝对值越小，则其函数值越小 5.函数y=√x2-2x-3的递减区间是 ,递增区间 |-2|<|-3|<π， 是 .f(π)>f(-3)>∫(-2)，故 等器2利用函数的奇偶性求函数值或参数值 选A. 6.已知函数f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=2x2+”, 答案A ·且 类型二利用函数单调性和奇偶性 f(一1)=4，则m= 解不同式问题（难点） A.2 B.-2 例2已知定义在「一2,21上的奇 C.4 D.-6 函数f(x)在区间[0,2上是减函 数，若f(1一m)<f(m),求实数 m的取值范围. ·9 必刷题·数学 7.若两数y=(x)是偶两数，在(0，十∞)上有最大值8，则函数 关键技巧解有关奇函数∫(x) f(x)在(-oo,0)上有 的不等式f(a)+f(b)<0,先将 A.最小值一8 B.最大值8 f(a)+f(b)<0变形为f(a)< C.最小值-4 D.最小值一6 一f()=∫（一），再利用f(x)的 8.已知f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2一x,则当 单调性去掉“”，化为关于a,b的 r<0时，f(x)= 不等式，另外，要特别注意函数的 A.-x2+x B.-r2-x 定义域. C.x2+x D.x2-x 解国为f(x)在区间[一2,2]上 9.设f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=2√元+ 为奇函数，且在区间[0,2]上是减 x2,则f(x一1)<20的解集为 画数，所以∫(x)在「一2,2上为 A.(-x,5) B.(0.4) 减函数 C.(-2,4) D.(-3,5) 又f(1-m)<f(m),所 10.已知函数f(x)=(m2-1).x2+(m一1)x十n+2是奇函数， 一21一m≤2， 则班= ,n= 以{-2≤m≤2， 藏幂函数，函数的应用（一） 1-n>m, 11.若幂函数f(x)=(n2+m一11)xm+7在（一o∞，0）上：单调递 一1≤m3, 增，则 ( 即 -2≤m≤2， A.m=3 B.f(-1)=1 m<2 C.m=一4 D.f(-1)=-1 12.已知幂函数y=了的图象过点(3，号），则n= 每得-1<m<分 ,由 故实数m的取值克国是一1≤m 此，请比较下列两个数的大小：(x2一2x十5) (-3)”. 13.某和赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月和金为3000元 学习笔记： 时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出 的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元， 未租出的车每辆每月需要维护费50元.若使租赁公司的月 收益最大，每辆车的月租金应该定为 元 尉考题高分 1.(2021·新课标Ⅱ)设f(x)是定义域为R的奇函数，日f(1 +)=f-).若f-号）=3，则f()月 A-号 B.一3 c (2021·新课标I)设两数了心x)-则下列函数中为奇 函数的是 A.f(x-1)-1 B.f(x-1)+1 C.f(x+1)-1 D.f(x+1)+1 ·10· 第1部分学而不厌：复习离一内容$参 合消分