必刷题二 常用逻辑用语-【玩转假期必刷题】2024年高一数学暑假作业

第1部分学而不厌：复习高一内容 必刷题二 常用逻辑用语 分好题必刷 ↓如分题必讲 点保分 类型一利用充分、必要条件求参 数的取值范因 象然覆充分条件与必要条件 例1已知集合A={yly=x2-3.x 1.设a,b为止数，则“a->1”,是“a2->1”的 +1,x∈R},B={xx+2m0}: A.充要条件 命题p:x∈A,命题q:x∈B,并且 B.充分不必要条件 一p是g的必要条件，求实数m C.必要不充分条件 的取值范围. D.既不充分也不必要条件 关键技巧通过集合关系是解决 2.已知集合A={x|-1<x<3},集合B={x|z<m十1}，则A 充分条件与必要条件的突破口， 门B=②的一个充分不必要条件是 ( ) 清理逻辑关系是解决间题的 A.m≤-2 B.m<-2 关键. C.m<2 D.-4<m-3 解由已知可得 3.下列各题中，p是q的充要条件的有 A.p:四边形是正方形；q:四边形的对角线互相垂直且平分 =(-》- B.p:两个三角形相似；9：两个三角形三边成比例 xeR=2- C.p:xy>0:9:x>0,y>0 D.p:x=1是一元二次方程a.x2十br十c=0的一个根：g:a十 B={x|x≥-2m},CRA b十c=0(a≠0》 (-,-},GRB=(-∞， 4.已知p:a-2<x<a十2,9：-1<x<7.若p是q的充分不必 -2m). 要条件，则实数a的取值范围是 因为一力是一g的必要条件，所 5.设命题：x>4:命题g:x≤1或x≥4，那么力是g的 以CRB二CRA,所以一2m≤ 条件，9是p的 条件（填“充分不必要”“必要不充 分”“充要”“既不充分也不必要”). 解得n>哥，所以m的取 5 6.已知条件：m-1<x<m十1，条件4：2<x<号，若条件力 值范围是名十∞小 是条件g的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 类型二证明或求充要条件 例2求证：方程mx2-2x十3=0 7.已知集合A={z|-1<x<3},B{x-1<x<m十1}，若x∈ 有两个同号H不相等的实根的充 B成立的一个充分不必要的条件是x∈A,则实数m的取值 范围是 要条件是0<m<3 8.已知x∈R,若“4一2a≤x≤a十3”是“一2≤x≤6”的必要不充 方法指导一殷地，证明“p成立 分条件，则实数“的取值范围是 的充要条件为g”时，在证充分性 器全称量词命题与存在量词命题 时应以q为“已知条件”，p是该 9.若命题“x∈[1,2]，a.x十1>0”是真命题，则a的取值范间 步中要证明的“结论”，即q→p: 是 证明必要性时则是以p为“已知 条件”，q为该步中要证明的“结 A(2+∞) B[-2+o∞ 论”，即p→g. C.(-1,+∞) TD.[-1,+o) 解(1)先证充分性： ·3. 激必刷题·数学 10.若命题“Vx∈R,|z|一1十n>0”是假命题，则实数m的取 值范围是 因为0<m< A.[1.+∞) B.(-1,+∞) 所以方程mx2一2.x+3=0的判 C.(-co,1) D.(-∞，1] 别式△=4一4×m×3>0,且两 11.命题“已知y=|x一1，当m∈A时，Hx∈R都有m≤y恒 根积为3>0. 成立”，则集合A可以是 所以方程mx2一2x十3=0有两 A.[-1.+∞) B.(-∞，-1] 个同号且不相等的实根； C.(-1,+∞) D.(-∞，-1) (2)再证必要性： 12.若“存在x∈[1,2]，使x一u≤0”是假命题，则实数a的取值 若方程mx2一2x十3=0有两个 范围是 4 同号且不相等的实根， 13.命题“Vx∈R,使x2一a≥0”是其命题，则a的取值范制是 设两根为x1,2 △=4-12m>0, 别考分 则有 1.(2021·天津)已知a∈R,则“a>6”是“a2>36”的 =>0 A.允分不必要条件 解得0<m<行 B.必要不充分条件 综合(1)(2)可知，方程mx2一2x C.充要条件 十3=0有两个同号且不相等的 D.既不充分也不必要条件 2.(2020·天津)设a∈R,则“a>1”是“a2>a”的 实根的充要条件是0<m<号，命 A.充分不必要条件 题得证. B.必要不充分条件 学习笔记： C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 1.已知M={a|(x-a)2<1),N={x|x2-5x-24<0},若M 是W的充分条件，求a的取值范围. 2.已知p:关于x的不等式3，m<x<3+m,g:0<c<3,若p 2 2 是q的充分条件，求实数m的取值范围.参考答案$磨 参考答案 第一部分 7,解析在案合(1,2.4,8}的所有子条中， 其有“反射性”的集合有1,4}，(2)，1,2， 必刷题二 必刚题一 4, [刷考点·保分 在集合{1,2,4,8}的所有于条中，具有1，B,山为