精品解析：2023年广东省汕头市潮南区陈店镇中考三模数学试题

2022～2023学年度第二学期 九年级数学科模拟测试卷 一、选择题 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 中国芯片领域的龙头企业“中心国际”目前已经实现（）工艺芯片的量产，使中国集成电路制造技术与世界最先进工艺拉近了距离．数据0.000000014用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点是反比例函数图像上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为（ ） A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 9 6. 关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 7. 某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是，对于这组数据，下列判断错误的是（ ） A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是 8. 如图，在边长为1的正方形网格中，点，，在格点上，以为直径的圆过，两点，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D．若，则的长度为（　　） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 10. 如图，在中，，，以为一边向三角形外作正方形，正方形对角线的交点为O，且，那么的长等于（ ） A. B. 5 C. D. 二、填空题 11 分解因式：x3﹣6x2+9x=___． 12. 拦水坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是，坝高BC=8m，则坡面AB的长度是_______m. 13. 如图，，，，则的度数是______． 14. 如图，，，请添加一个条件______，使． 15. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且，连接．若，则__________． 三、解答题 16. 计算：． 17. “二十四节气”是中华上古农耕文明智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”． 小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好． （1）小明从中随机抽取一张邮票是“立春”的概率是  ． （2）小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票． 请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这三张邮票依次分别用字母，，表示）． 18. 以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式① ② ③ … 解： （1）上面的运算过程中第__________步出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程． 四、解答题 19. 为了落实双减政策，促进学生全面发展，某学校计划购买一批排球和实心球．已知排球的单价是实心球单价的2倍，若用7200元购进排球的数量比用5400元购进实心球的数量少100个． （1）求排球和实心球的单价分别是多少元？ （2）该学校计划用不多于25200元购进排球和实心球共1000个，最多可以购买多少个排球？ 20. 消防车是救援火灾主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂（20米30米）是可伸缩的，且起重臂可绕点A在一定范围内上下转动张角，转动点A距离地面的高度为4米． （1）当起重臂的长度为24米，张角时，云梯消防车最高点C距离地面的高度的长为_____米． （2）某日一栋大楼突发火灾，着火点距离地面的高度为26米，该消防车在这栋楼下能否实施有效救援？请说明理由（参考数据：）（提示：当起重臂伸到最长且张角最大时，云梯顶端C可以达到最大高度） 21. 如图，在中，，以为直径作，交于点，过点作交延长线于点，为上一点，且． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 五、解答题 22. 如图，已知正方形在边上取点E，连接．将沿着翻折，点C的对应点是F．连接，过点D作，交的延长线于点G，连接． （1）若，求的正切值． （2）求的大小． （3）当F落在上时，证明：． 23. 如图1，已知抛物线的顶点坐标为（－1，）与y轴交于A（0，3），交直线：x＝－2于点B，点C（0，2）在y轴上，连接BC并延长，交抛物线于点D． （1）求抛物线的表