1.3 能被2，5整除的数（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

1.3 能被2、5整除的数(第2课时) 沪教版六年级第一学期 第一章 数的整除 教学目标 (1)经历观察与思考的过程,概括出能被3,9整除的数的特征并会判断一个正整数是否被3,9整除； (2)学会探究奇数、偶数加减的方法,初步总结出一些规律； (3)进一步培养学生思维的灵活性,观察、归纳的能力. 新课引入 问题1 能被3整除的数有什么特征？　 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57…　 个位数字　 各个数位上的数字之和是3的倍数的整数能被3整除. 其他思考？　 举例 123 1+2+3=6是3的倍数，故123可以被3整除； 3589 3+5+8+9=25不是3的倍数，故3589不能被3整除； 新知学习 1.能被3整除的数的特征 各个数位上的数字之和是3的倍数的整数能被3整除. 问题2 试证明:任意一个三位数ABC，如果各个数位数字之和是3的倍数，证明这个三位数ABC能被3整除. 新知学习 问题2 试证明:任意一个三位数ABC，如果各个数位数字之和是3的倍数，证明这个三位数ABC能被3整除. 解 所以这个三位数ABC能被3整除. 课堂例题 例题1 一个三位数,它在百位上的数是2,十位上的数是3,个位上的数是x,求出所有满足已知条件的三位数: (1)这个三位数能被3整除； (2)这个三位数能被3,2整除； (3)这个三位数能被3,2,5整除； 解：231、234、237. 解：234. 解：不存在. 课堂例题 例题2 填空. (1)能同时被2、3、5整除最小自然数是____； (2)能同时被2、3、5整除最小正整数是____； (3)能同时被2、3、5整除最小三位数是____； (4)能同时被2、3、5整除最大三位数是____； (5)100以内能同时被3和5整除的最大的奇数是____；最大的偶数是____. 0 60 120 1080 75 90 课堂例题 例题3 已知一个三位数38x满足下列已知条件，求这个三位数. (1)能被5整除但不能被2整除； (2)能被3整除但不能被9整除； (3)既能被2整除又能被3整除； 解：385. 解：384，381. 解：384. 思考 能被9整除的数有什么特征？　 新课引入 问题3 尝试探究“能被9整除的数”的特征.　 结论：各个数位上的数字之和是9的倍数的整数能被9整除. 新知学习 问题3 试证明:任意一个三位数ABC，如果各个数位数字之和是9的倍数，证明这个三位数ABC能被9整除. 解 所以这个三位数ABC能被9整除. 数的分类 类别 特征 能否被3整除 3n (n为正整数） 各个数位上的数字之和是3的倍数的整数 能否被9整除 9n (n为正整数 各个数位上的数字之和是9的倍数的整数 小结归纳 课堂例题 例题3 从0、5、7、9这四个数字中，任选三个不同数字组成能同时被2、3、5整除的三位数有哪几个？ 570,750 课堂例题 练习3 从0、1、3、5、7这五个数字可以组成哪几个既是3的倍数，又是5的倍数，并且组成不重复的三位数？ 150,510 570,750,705, 135,315, 735,375 课堂例题 例题4 有9只杯口向上的杯子放在桌上，每次将其中4只翻转，使得其杯口向下. 问：能不能经过这样有限次翻转，使得9只杯子的杯口全部向下？ 不能. 假设翻n次，一共翻4n个，全部翻转需要9k(k为奇数)，偶数不等于奇数，所以不能. 课堂例题 练习4 有10只杯口向上的杯子放在桌上，每次将其中2只翻转，使得其杯口向下. 问：能不能经过这样有限次翻转，使得9只杯子的杯口全部向下？ 请你尝试归纳本节课的基本概念. 课堂小结 整除 能被3整除的数 能被9整除的数 各个数位之和是3的倍数. 各个数位之和是9的倍数. 课后拓展 能被4整除的数有什么特征？ 末两位能被4整除的整数都能被4整除. 如：112＝4×28，236＝4×59. 课后拓展 能被25整除的数有什么特征？ 末两位能被25整除的整数都能被25整除. 如：125＝25×5，11375＝25×455. $