精品解析：广东省惠州市惠城区南山学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期惠州市南山学校9年级数学收心卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 下列随机试验中，结果具有“等可能性”是（ ） A. 掷一枚质地均匀的骰子 B. 篮球运动员定点投篮 C. 掷一个矿泉水瓶盖 D. 从装有若干小球的透明袋子摸球 3. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 4. 抛物线抛物线的相同点是（ ） A. 顶点相同 B. 对称轴相同 C. 开口方向相同 D. 顶点都在x轴上 5. 点是二次函数的图象上的点，当（a为整数）时，点P到x轴的距离小于15，则a的值可以的是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为（　　） A. 7m B. 7.5m C. 8m D. 8.5m 7. 下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … 0 1 3 … y … 6 … 下列各选项中，正确的是（　　） A. 这个函数最小值为 B. 这个函数的图象开口向下 C. 这个函数的图象与x轴无交点 D. 当时，y的值随x值的增大而增大 9. 如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线．有下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若、（）是方程的两根，则方程的两根m、n（）满足，且．其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 在一个不透明的袋子里装着1个白球、2个黄球、4个红球，它们除颜色不同外其余都相同．现从袋中任意掵出一个球是红球的概率为_______． 12. 长方形的周长为，其中一边长为（其中），面积为，则与的关系式为________． 13. 已知正六边形的周长是24，则这个正六边形的半径为_____ ． 14. 方程的解为 _____． 15. 如图，是一条8道的跑道，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每条跑道宽1米，1号跑道内侧的跑道长度为400米，则4号跑道内侧的跑道长度为___________米．（取3） 16. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形AOCD是菱形，∠B的度数是______． 17. 如图，点O是以AC为直径的半圆的圆心，点B在上，∠ACB＝30°，AC＝2．点D是直径AC上一动点（与点A，C不重合），记OD的长为m．连接BD，点A关于BD的对称点为点A′，当点A′落在由直径AC，弦围成的封闭图形内部时（不包含边界），m的取值范围是 _____． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分． 18. 在直径是52cm圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长． 19. 如图，AB是的直径，弦，垂足为E，如果，．求AE的长． 20. 将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项． 21. 已知：如图，⊙O中，∠ABD=∠CDB．求证：AB=CD． 22. 新冠病毒肆虐全球，我国的疫情很快得到了控制，并且研发出安全性、有效性均非常高的疫苗．经调查发现，北京生物制药厂有1条生产线，最大产能是42万支/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万支/天，现该厂要保证每天生产疫苗144万支，在既增加产能的同时又节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ 23. 阅读下列文字，回答问题. 题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC. 证明：假设AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC. 这与假设矛盾，所以AC≠BC. 上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正. 24. 长白山国家级自然保护区、松花湖风景区和净月潭国家森林公园是吉林省著名的三个景区．甲、乙两人用抽卡片的方式决定一个自己要去的景区．他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上长白山、松花湖、净月潭．卡片除正面景区名称不同外其余均相同