期末专题复习-【名师学案】2022-2023学年七年级下册初一数学分层进阶学习法（人教版）

107 七年级数学下册 助学助教优质高效 期末复习（一） 相交线与平行线 01 考点突破 2530',则下列结论中不正确的是 突破点一 与相交线有关的角度的计算 A.∠1=∠3 【例1】如图，直线AB,CD,EF B.∠2=45 相交于点O,OG⊥CD. C.∠AOD与∠1互为补角 (1)若∠BOD=42°，求∠AOG D.∠3的余角等于65301 的度数； 突破点二平行线的判定与性质 (2)若OC是∠AOE的平分线，求证：OG是 【例2】如图，CB平分∠ACD, ∠AOF的平分线. ∠2=∠3，若∠4=60°，则 【思路分析】(1)根据对顶角的性质求∠AOC,根 ∠5的度数是 () 据垂直的性质计算∠AOG: A.60° B.30 C.20 D.40° (2)由∠COG=90°，根据平角可得∠EOC+ 【思路分析】先根据“同位角相等，两直线平行” ∠GOF=90°，再结合OC是∠AOE的平分线可 可得AB∥CD,再根据平行线的性质，可得∠2 得∠AOC=∠EOC,然后利用等角的余角相等 =∠5，∠4=∠ACD=60°，再利用角平分线的 可得∠AOG=∠GOF】 性质，可求得∠2，即∠5的度数. 【解答】 【反思归纳】解决此类题目，一般要综合应用平 行线的判定与性质，即由“形”推“角”或由“角” 判“形”，解决问题时要注意区分条件与结论，不 要混淆，性质是由“形”到“角”，判定是由“角” 到“形” 对点训练① 2.(2022·襄阳模拟)如图，已知直线a⊥c,b⊥ c,∠1=115°，那么∠2的度数是 A.55 B.65 C.75 D.85 【反思归纳】关于角度计算，要善于从图形中挖 掘隐含条件，如：对顶角及邻补角，然后再结合 所给的条件进行计算. 对点训练 第2题图 第3题图 1.(2022·河南模拟)如图，直线AB,CD相交于 3.(2022·武汉模拟)如图，已知∠A=∠C,∠A 点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1= 与∠BEC互补 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 08 (1)求证：AB∥CD: 平方米种植花草的费用是 元 (2)若∠1+∠2=180°，求证：∠BEC+∠B 【反思归纳】对于较复杂的图形，可以利用平移将 180°. 不规则的图形转化为一个规则的图形计算面积. 对点训练 6.(2022·新乡期末)如图， 某公园里有一处长方形 风景欣赏区ABCD,AB 长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园 特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部 分)，小明同学在假期沿着小路的中间行走 突破点三命题 (图中虚线)，小路宽1米，则小明同学所走的 【例3】下列五个命题：①对顶角相等：②内错角 路径长为 ( 相等；③含根号的数是无理数；④已知直线a,b, A.98 B.100米 c,若a∥b,b∥c,则a∥c;⑤过一点有且仅有一 C.123米 D.75米 条直线与已知直线平行，真命题是 (填 02备考集训(100分) 序号) 一、选择题（每小题4分，共32分） 【反思归纳】要说明一个命题的正确性，可利用 1.(2022·信阳二模)如图，l1∥12，∠1=45°，则 已有的知识进行推理、论证，而判断一个命题是 ∠2的度数为 () 假命题，只需要举出一个反例即可. A.45° B.75° C.105 D.135 对点训练○ 4.把命题“钝角大于90°”改写成“如果…那么 …”的形式是 第1题图 第2题图 5.写一个c的值，可以说明命题“若a>b,则 2.如图，下列说法中，错误的是 ac>bc”是假命题，这个c的值是 A.∠1和∠4是内错角 B.∠4和∠5是同旁内角 突破点四平移 C.∠2和∠4是对顶角 【例4】如图，一块边长为8米的正方形土地，在 D.∠3和∠5是同位角 上面修了三条道路，宽都是1米， 3.如图，AO⊥BO,垂足为点 空白的部分种上各种花草. O,直线CD经过点O,若 ①请利用平移的知识求出种花草 ∠3=0°，则∠1的度数 B 的面积是 为 ( ②若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每 A.100 B.110° C.1209 D.130 109 七年级数学下册 助学助教优质高效 4.(2022·贵阳模拟)如图，在Rt△ABC中， 二、填空题（每小题4分，共20分）】 ∠ABC=90°，BD⊥AC于点D,DE⊥AB于 9.如果∠1的邻补角是32°，则∠1是 点E,则点B到AC的距离是 ( 10.数学课上，老师提出如下问题：如图1，在A, A.线段AB的长度 B.线段BC的长度 B两地和公路1之间修地下管道.请你设计 C.线段BD的长度 D.线段DE的长度 最节省材料的修建方案， B· B A· 图1 图2 第4题图 第5题图 小李同学的做法如下：①连接AB:②过点A 5.如图，下列条件