第六章 实数水平能力测试卷-【名师学案】2022-2023学年七年级下册初一数学分层进阶学习法（人教版）

七年级数学·下册 ●●● ●● 第六章水平能力测试卷 ●●● ●● (时间：120分钟分数：120分) ●●0 ●●● 题号 二 三 合计 ●●● ●0 得分 、选择题（每小题3分，共30分） ●● 1.(2022·天门月考)64的平方根是 ( A.±4 B.4 C.±8 D.8 2.(2022·铜仁)在实数2，√3，√4，√5中，不是无理数的是 ( A.√② B.3 C.4 D.5 3.(2022·营口)在√2,0，一1,2这四个实数中，最大的实数是（) A.0 B.-1 C.2 D.2 4.下列运算正确的是 ( A.9=±3 B.-3=-3 製 C.-32=9 D.-9=-3 5.已知实数y满足引x+31十小+3=0，则()等于() A.1 B.2021 C.-2021 D.-1 茶 常 6.(2022·台州)无理数√6的大小在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 7.下列说法中不正确的是 效 A.125的立方根是士5 B.64的立方根是4 C.0的平方是0 D.64的算术平方根是8 8.一个正方体的表面积是36dm,则这个正方体的棱长是() A.3 dm B.√3dm C.√6dm D.6 dm 9.(2022·济南改编)实数Q,b在数轴上对应点的位置如图所示， 88 下列结论正确的是 () -3-2-1 0123 A.ab0 B.a+60 o.o ●●● C.a<b D.b-a>0 -138 10.有一个数值转换器，原理如图，当输入x的值是64时，输出的y 的值是 () 是尤理数 输入x收算术平方根 输lby 是行理数 A.8 B.√⑧ C.12 D.√/18 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.(中考·鄂州改编)√9-1= 12.(2022·广元改编)实数a的相反数是一√3，则a的值是 13.(2022·永州)写出一个比5大且比√10小的无理数： 14.写出满足下列两个条件的一个数 .①是负数；②是无限 不循环小数， 15.若2≈1.2599,20≈2.7144，则0.02≈ 16.当x取 时，代数式2一√5一x取值最大，并求出这个最 大值为 三、解答题（共72分）】 17.(6分)把下列各数填入相应的集合中： 14,-号-0.01.2121221w30.15. 有理数集合：{ 正数集合：( …} 无理数集合： … 18.(6分)求下列各式中的x: (1)(x+1)2=4: (2).x3-27=0. -139 19.(6分)计算： (1)(2022·武汉期中)16+64×8-√(-2)2： (2)(2022·陕西模拟)（一2）2+2-1|-√9. 20.(6分)已知3既是x一1的算术平方根，又是x一2y+1的立方 根，求x2一y2的值. -140 21.(7分)已知一个正方体的体积是216cm3,现在要在它的8个角 上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积 是152cm3,问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 22.(8分)如果一个正数的两个平方根是a十1和2a一22，求出这 个正数的立方根， 23.(10分)(1)已知a是√10的整数部分，b是它的小数部分，求 a2+1b+3|的值. -141 (2)实数a在数轴上对应的位置如图，化简|a|十√10-a. 3210十时 24.(11分)阅读下列解题过程： =√任==-日=得-=： -6层-=… (2)观察上面的解题过程，写出满足上述各式规则的一般公式， 则 (n为自然数). -142 25.(12分)李奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1m的 方桌换成边长为1.3m的方桌，为使新方桌有块桌布，且能利 用原边长为1m的桌布，既节约开支且又美观，问在读七年级 的孙子小刚有什么方法，聪明的小刚想了想说：“奶奶，你再去 买一块和原来一样的桌布，按照如图①、图②所示的方法做就 行了.” (1)小刚的做法对吗？为什么？ (2)你还有其他方法吗？请画出图形 图C 图② -14323.解：(1)OM⊥AB,∴.∠AOM=∠BOM=90°.即∠AOC+∠1=90.， ∠1=∠2，.∠AOC+∠2=90°=∠CON,∴.∠DON=180°-∠CON=90°： (2)由∠1=号∠B0C得∴∠B0C=5∠1=∠1+∠B0M.即5∠1=∠1 +90°，解得∠1=22.5°，∴.∠AOC=∠AOM-∠1=67.5°.∠MOD=180° ∠1=157.5°.24.解：(1)DG∥BC.理由如下：：CD∥EF,∴.∠2= ∠DCB.∠1=∠2，.∠1=∠DCB.∴DG∥BC;(2)AB⊥CD.理由如 下：DG∥BC,∠3=85°，.∠BCG=180°-∠3=180°-85°=95°， ∠DCE:∠DCG=9：10,∠DCE+∠DCG=∠BCG=