第3章课时作业30 函数的应用(一)-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版)

第三章　函数　　　　　　　 课时作业30 函数的应用(一) 时间:45分钟 一、单项选择题 1.据调查,某自行车存车处在星期日的存车 量为2 000辆次,其中变速车存车费用是每 辆一次0.8元,普通车存车费是每辆一次 0.5元.若普通车存车次数为x 辆次,存车 费总收入为y 元,则y 关于x 的函数关系 式是 ( ) A.y=0.3x+800(0≤x ≤2 000) B.y=0.3x+1 600(0≤x ≤2 000) C.y=-0.3x+800(0≤x ≤2 000) D.y=-0.3x+1 600(0≤x ≤2 000) 2.某沙漠地区的某时段气温与时间的函数关 系满足f(t)=-t2+24t-101(4≤t≤ 18),则该沙漠地区在该时段的最大温差是 ( ) A.54 B.58 C.64 D.68 3.某工厂的大门是一抛物线 形水泥建筑物,大门的地 面宽度为8 m,两侧距地 面3 m 高处各有一个壁 灯,两壁灯之间的水平距离为6 m,如图所 示,则厂门的高为(水泥建筑物厚度忽略不 计,精确到0.1 m) ( ) A.6.9 m B.7.0 m C.7.1 m D.6.8 m 4.某商场对顾客开展购物优惠活动,规定一次购 物付款总额: (1)如果不超过200元,则不给予优惠; (2)如果超过200元但不超过500元,则按 标价给予9折优惠; (3)如果超过500元,其500元内的按第(2) 条给予优惠,超过500元的部分给予7折 优惠. 某人两次去购物,分别付款168元和423元, 假设他一次性购买同样的商品,则应付款 ( ) A.413.7元 B.513.7元 C.546.6元 D.548.7元 二、多项选择题 5.甲骑摩托车从A 地 去B 地,乙开汽车从 B 地去A 地,同时出 发,匀速行驶,各自 到达终点后停止,设甲、乙两人之间的距离 为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位: 时),s与t之间的函数关系如图所示,则下 列结论正确的是 ( ) A.出发1小时时,甲、乙在途中相遇 B.出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60 千米 C.出发3小时时,甲、乙同时到达终点 D.出发2小时时,甲、乙相距60千米 6.如图是本地区某种产品30天的销售图象, 图(1)是产品日销售量y(单位:件)与时间 t(单位:天)的函数关系,图(2)是一件产品 的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天) 的函数关系,已知日销售利润=日销售量× 一件产品的销售利润,下列结论正确的是 ( ) A.第24天的销售量为200件 B.第10天销售一件产品的利润是15元 C.第12天与第30天这两天的日销售利润 相等 D.第30天的日销售利润是750元 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 167 三、填空题 7.已知汽车刹车距离y(单位:米)与行驶速度 的平方v2(v的单位:千米/时)成正比,当 汽车行驶速度为60千米/时时,刹车距离 为20米.若某人驾驶汽车的速度为90千米 /时,则刹车距离为 米. 8.某零售商购买某种商品的进价P(单位:元 /千克)与数量x(单位:千克)之间的函数 关系的图象如图所示.现此零售商仅有现 金2 700 元,他 最 多 可 购 买 这 种 商 品 千克. 9.一 批 救 灾 物 资 随51辆 汽 车 从 某 市 以 v km/h的速度匀速直达灾区,已知两地公 路线长400 km,为了安全起见,两辆汽车 的间距不得小于v 2 800 km,那么这批物资全 部到达灾区,最少需要 h. 四、解答题 10.某化学试剂厂以x 千克/时的速度匀速生 产某种产品(生产条件要求1≤x ≤10), 每小时可获得的利润是5x+1- 3 x 千元. (1)要使生产该产品2小时获得利润不低 于30千元,求x 的取值范围; (2)要使生产120千克该产品获得的利润 最大,问:该工厂应该选取何种生产速 度? 并求此时的最大利润. 11.已知从甲地到乙地通话m min的电话费 (单位:元)由f(m)