第3章课时作业28 二次函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版)

第三章　函数　　　　　　　 课时作业28 二次函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系 时间:45分钟 一、单项选择题 1.不等式2x2-x-1>0的解集是 ( ) A.x - 1 2<x <1 B.{x|x >1} C.{x|x <1或x >2} D.x x <- 1 2 或x >1 2.若函数f(x)=x2-ax+b的两个零点是2 和3,则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是 ( ) A.-1和 1 6 B.1 和- 1 6 C.12 和1 3 D.- 1 2 和 3 3.若二次函数y=x2+2x+k+3有两个不同 的零点,则实数k的取值范围是 ( ) A.(-2,+∞) B.(-∞,-2) C.(2,+∞) D.(-∞,2) 4.若0<t<1,则不等式(x-t)x- 1 t <0 的解集为 ( ) A.x 1t <x <t B.x x > 1 t 或x <t C.x x < 1 t 或x >t D.xt<x < 1 t 5.关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为 {x|-1<x <2},则关于x 的不等式 bx2-ax-2>0的解集为 ( ) A.{x|-2<x <1} B.{x|x >2或x <-1} C.{x|x >1或x <-2} D.{x|x <-1或x >1} 6.已知集合A={x|x2-6x+5≤0},B= {x|x<a+1}.若A∩B≠⌀,则a的取 值范围为 ( ) A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(4,+∞) D.[4,+∞) 二、多项选择题 7.设集合 M ={x|x2-x <0},N ={x| |x|<2},则 ( ) A.M ∩N =⌀ B.M ∩N =M C.M ∪N =M D.M ∪N =N 8.已知函数f(x)=(x-m)(x-n)+1,且 α,β是方程f(x)=0的两根,则实数m,n, α,β 的大小关系可能是 ( ) A.β<m <n<α B.m <α<β<n C.α<m <n<β D.n<β<α<m 三、填空题 9.一元二次不等式-x2+2 021x+2 022>0 的解集是 . 10.若关于x的不等式ax2-6x+a2<0的解 集为{x |1<x < m},则 实 数 m = . 11.已知函数f(x)=x2-mx+a-m 对任意 的实数m 恒有零点,则实数a的取值范围 是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 163 四、解答题 12.解下列不等式: (1)2x2+5x-3<0; (2)-3x2+6x ≤2; (3)4x2+4x+1>0; (4)-x2+6x-10>0. 13.解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0. 14.在R上定义运算☉:A☉B=A(1-B),若 不等式(x-a)☉(x+a)<1对任意的实 数x 恒成立,则实数a的取值范围为 ( ) A.-1<a<1 B.0<a<2 C.- 1 2<a< 3 2 D.- 3 2<a< 1 2 15.已知关于x的方程x2-(2m-8)x+m2- 16=0的两个实根为x1,x2,且满足x2< 3 2 < x1 ,则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 . 16.已知不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集 是{x|-3<x <1}. (1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0; (2)若不等式ax2+bx+3≥0的解集为 R,求b的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋