第3章课时作业19 函数的概念-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版)

第三章 　 函数 课时作业19 函数的概念 时间:45分钟 一、单项选择题 1.已知函数f(x)=x+ 1 x ,则f(2)+f(-2) 的值是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2.函数f(x)= x+1+ 2x x-1 的定义域是 ( ) A.(-1,+∞) B.(-1,1)∪ (1,+∞) C.[-1,+∞) D.[-1,1)∪ (1,+∞) 3.函数y=x2-2x 的定义域为{0,1,2,3},那 么其值域为 ( ) A.{-1,0,3} B.{0,1,2,3} C.{y|-1≤y≤3} D.{y|0≤y≤3} 4.设f(x)= x2-1 x2+1 ,则f (2) f 1 2 = ( ) A.1 B.-1 C.35 D.- 3 5 5.若函数y=f(x)的定义域是[-1,3],则函 数g(x)=f (2x-1) x+2 的定义域是 ( ) A.[0,2] B.[-3,5] C.[-3,-2]∪ (-2,5] D.(-2,2] 6.已知g(x)=1-2x,f(g(x))= 1-x2 x2 (x ≠0),那么f 1 2 等于 ( ) A.1 B.3 C.15 D.30 二、多项选择题 7.下列从集合 M 到集合N 的对应关系中,y 是x 的函数的是 ( ) A.M ={x|x ∈R},N ={y|y∈R},对 应关系f:y= x 2 B.M ={x|x>0,x∈R},N ={y|y∈ R},对应关系f:y=±2x C.M={x|x∈R},N={y|y∈R},对应 关系f:y=x2 D.M ={x|x ∈R},N ={y|y∈R},对 应关系f:y= 2 x 8.已知集合A={x|0≤x≤2},B={y|0≤ y≤4},则下列对应关系,能够构成以A 为 定义域,B 为值域的函数的是 ( ) A.y=2x B.y=x2 C.y=|4-2x| D.y=x+5 三、填空题 9.若f(x)= 5x x2+1 ,且f(a)=2,则a = . 10.若函数f(x)=ax2-1,a为一个正常数, 且f(f(-1))= -1,那 么 a 的 值 是 . 11.函数y= 8 x2-4x+5 的值域是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 145 四、解答题 12.已知函数f(x)= 6 x-1- x+4. (1)求函数f(x)的定义域; (2)求f(-1),f(12)的值. 13.已知f(x)= 1 1+x (x ≠-1),g(x)= x2+2. (1)求f(2)和g(2); (2)求g(f(2)),f(g(2)); (3)若 1 f(g(x))= 4,求x. 14.已知函数f(x)= x x-1 (x >1),g(x)= x-1 x (x ≥2),若存在函数F(x),G(x) 满足:F(x)=|f(x)|·g(x), G(x) f(x)= |g(x)|.学生甲认为函数F(x),G(x) 一定 是 同 一 函 数,乙 认 为 函 数 F(x), G(x)一定不是同一函数,丙认为函数 F(x),G(x)不一定是同一函数,观点正 确的学生是 . 15.已知函数f(x)=x2-x+a,集合A = {x|-1≤x≤1}.对任意x∈A,不等式 f(x)≥ax-1恒成立,则实数a的取值范 围为 . 16.已知f(x)= x2 1+x2 ,x ∈R. (1)计算f(a)+f 1 a 的值; (2)计 算 f(1)+f(2)+f(3)+ … + f(2 022)+f 1 2 +f 13 +f 14 +…+ f 1 2 022 的值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋