第2章课时作业15 不等式的解集-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版)

第二章　等式与不等式　　　　　　　 课时作业15 不等式的解集 时间:45分钟 一、单项选择题 1.在数轴上从点A(-2)引一线段到B(1),再 同向延长同样的长度到C,则点C的坐标为 ( ) A.13 B.0 C.4 D.-2 2.不等式组 5x+4≥2(x-1), 2x+5 3 - 3x-2 2 >1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 的解集是 ( ) A.{x|x ≤2} B.{x|x ≥-2} C.{x|-2<x ≤2} D.{x|-2≤x <2} 3.不等式组 x+5<5x+1, x-m >1 的解集是x > 1,则m 的取值范围是 ( ) A.[1,+∞) B.(-∞,1] C.[0,+∞) D.(-∞,0] 4.设x∈R,则“0<x<5”是“|x-1|<1” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.如果不等式组 x-5≥1+2x, 3m+2≤4x 有解,那么 m 的取值范围是 ( ) A.- 26 3 ,+∞ 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 B.-263,+∞ C.-∞,- 26 3 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 D.-∞,- 26 3 6.设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B= {x||x-b|>2,x∈R}.若A⊆B,则实 数a,b必满足 ( ) A.|a+b|≤3 B.|a+b|≥3 C.|a-b|≤3 D.|a-b|≥3 7.不等式|x|·(1-2x)>0的解集是 ( ) A.-∞, 1 2 B.(-∞,0)∪ 0, 1 2 C.0,12 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 D.-∞, 1 2 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 二、多项选择题 8.已知数轴上不同的两点A,B,若点B 的坐 标为3,且AB=5,则线段AB 的中点M 的 坐标可以为 ( ) A.12 B.1 C.4 D.112 三、填空题 9.数轴上一点P(x),它到A(-8)的距离是 它到B(-4)距离的3倍,则x= . 10.关于x 的一元一次不 等式组 2-x >1, x+5 2 ≤m 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 中 两个不等式的解集在同一数轴上的表示 如图 所 示,则 该 不 等 式 组 的 解 集 是 ,m 的值为 . 11.若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成 立,则实数a的取值范围是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 133 四、解答题 12.解下列不等式组: (1) 2x-7<3(1-x), 4 3x+3≥1- 2 3x ; 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 (2) x-11≤5(x-3), 7(2x-1)>6(3x+1). 13.解不等式x+|2x-1|<3. 14.若不等式|2x-a|≤x+3对任意x ∈ [0,2]恒成立,则实数a的取值范围是 ( ) A.(-1,3) B.[-1,3] C.(1,3) D.[1,3] 15.我们把 a b c d 称作二阶行列式,规定它的 运算 法 则 为 a b c d =ad -bc,例 如 1 3 2 4 =1×4-2×3=-2.如 果 2 3-x 1 x >0,则其解集是 ( ) A.{x|x >1} B.{x|x <-1} C.{x|x >3} D.{x|x <-3} 16.已知集合A={x|x+a>0},B={x| bx <1,b≠0}. (1)若A ∩B={x|2<x <3},求a,b 的值; (2)若A ∪B= x x ≠ 1 b ,求a,b满足 的关系式. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋