第2章课时作业12 方程组的解集-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版)

第二章　等式与不等式　　　　　　　 课时作业12 方程组的解集 时间:45分钟 一、单项选择题 1.下列方程组中,只有一个解的是 ( ) A. x+y=1, 3x+3y=0 B.x+y=0 , 3x+3y=-2 C. x+y=1, 3x-3y=4 D.x+y=1 , 3x+3y=3 2.如果 x-y=a, 3x+2y=4 的解是正数,那么a 的取 值范围是 ( ) A.(-∞,2) B.- 4 3 ,+∞ C.-2, 4 3 D.-∞,-43 3.已知方程组 x-y=5, ax+3y=b-1 有无数多个 解,则a,b的值分别为 ( ) A.a=-3,b=-14B.a=3,b=-7 C.a=-1,b=9 D.a=-3,b=14 4.已知 x=4, y=-2 与 x=-2 , y=-5 都是方程y = kx+b的解,则k与b的值分别为 ( ) A.k= 1 2 ,b=-4 B.k=- 1 2 ,b=4 C.k= 1 2 ,b=4 D.k=- 1 2 ,b=-4 5.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一 个问题:“隔墙听得客分银,不知人数不知 银;七两分之多四两,九两分之少半斤”.其 大意为:有一群人分银子,若每人分七两, 则剩余四两;若每人分九两,则还差八两. 设银子有x 两,共有y 人,依题意可得的方 程组为 ( ) (注:古代1斤=16两) A. 7y=x+4, 9y+8=x B.7y=x-4 , 9y=8+x C. 7x+4=y, 9x-8=y D.7y=x+4 , 9y=8+x 6.小亮解方程组 2x+y=●, 2x-y=12, 求得解为(x, y)=(5,★),由于不小心滴上了两滴墨水, 刚好遮住了两个数 ● 和 ★,则下列正确的 是 ( ) A.●=8,★=2 B.●=-8,★=-2 C.●=-8,★=2 D.●=8,★=-2 二、多项选择题 7. 下 列 各 组 中 的 值 不 是 方 程 组 x2+y2=13, x+y=5 的解的是 ( ) A. x=2, y=3 B.x=3 , y=2 C. x=1, y=4 D.x=-2 , y=-3 8.已知关于x,y的方程组 x+2y=k, 2x+3y=3k-1. 给出下列结论,其中正确的是 ( ) A. x=4, y=-1 是方程组的一组解 B.当k= 1 2 时,x,y 的值互为相反数 C.若方程组的解也是方程x+y=4-k的 解,则k=1 D. x=3k-2, y=1+k 是方程组的解 三、填空题 9.三元一次方程组 3x-y+z=4, 2x+3y-z=12, x+y+z=6 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 的解集 是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 127 10.已知方程12x+3y=5 ,请写出一个二元一 次方程,使它与已知方程所组成的方程组 的解为 x=4, y=1, 这个方程可以是 . 11.在代数式ax2+bx+c中,x 分别取0,1, -1时,其值分别为 -5,-6,0,则a= ,b+c= . 四、解答题 12.在y=ax2+bx+c中,当x=0时,y= -7; 当x=1时,y=-9;当x=-1时,y=-3. 求a,b,c的值. 13.某商场计划购进A,B两种新型节能台灯 共100盏,已知A型台灯的进价是每盏30 元,B型台灯每盏的进价比A型台灯贵20 元,若商场预计的进货款为3 500元,则这 两种台灯各购进多少盏? 14.为了丰富学生课外小组活动,培养学生的 动手操作能力,王老师让学生把5 m长的 彩绳截成2 m或1 m长的彩绳,用来做手 工编织,在不造成浪费的前提下,不同的 截法种数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 15.一个十位数字是0的三位数,它恰好等于 它的各个位数上的数字和的67倍,交换它 的个位与百位数字后得到一个新的三位 数,它 恰 好 是 数 字 和 的 m 倍,则 m = . 16.已知关于x,y 的方程组 3x-4y=5 ①, 5x-6y=-9 ②, (n-8m)x-8y=10 ③, 5x+(10m+2