第2章课时作业10 等式的性质与方程的解集.-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版)

第二章 　 等式与不等式 课时作业10 等式的性质与方程的解集 时间:45分钟 一、单项选择题 1.下列式子是恒等式的是 ( ) A.9=3 B.y=x+1 C.a2-2b2=(a+ 2b)(a- 2b) D.5x-2=0 2.已知x2-3x+1=0,则x+ 1 x = ( ) A.3 B.13 C.-3 D.- 1 3 3.关于x 的方程(2a-1)x-1=0的解集为 ⌀,则实数a= ( ) A.0 B.12 C.- 1 2 D. 不确定 4.若等式ac=bc成立,则下列等式未必成立 的是 ( ) A.a=b B.abc=b2c C.ac+a=bc+a D.ac+b=bc+b 5.为了运用平方差公式计算(x+2y-1)(x- 2y+1),下列变形正确的是 ( ) A.[x-(2y+1)]2 B.[x+(2y-1)][x-(2y-1)] C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1] D.[x+(2y-1)]2 6.若3是方程x2+ax-3=0的一个解,则此 方程的解集为 ( ) A.{3} B.{-2} C.{3,-1} D.{1,3} 二、多项选择题 7.已知x,y,c为实数,则下列说法错误的是 ( ) A.若x=y,则x+c=y-c B.若x=y,则xc=yc C.若x=y,则 x c = y c D.若x2c= y 3c ,则2x=3y 8.已知m ∈Z,关于x 的方程 1 2mx - 5 3= 1 2x- 4 3 的解集为A,且A⊆N+,则m 的 值可以为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 三、填空题 9.若式子3x2-mx -2因式分解的结果是 (3x+2)(x+n),则实数m= ,n= . 10.分解因式:2x2-9xy-18y2= . 11.关于x 的一元一次方程(2-k)x|k-1|- 21=k+3的解集为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 123 四、解答题 12.化简:(1)(-2a2+5b)(-2a2-5b); (2)(-4a+5b)2; (3)(2x+3y)(-2x-3y). 13.分解因式: (1)x2+x-2; (2)x2- 5 2x+1 ; (3)2x2+11x+12; (4)5x2-7x-6. 14.(多选题)要在二次三项式x2+( )x- 6的括号中填上一个整数,使它能按公式 x2+(a+b)x+ab=(x+a)·(x+b)分 解因式,那么这些数可以是 ( ) A.1 B.-1 C.5 D.-5 15.如下图是某年10月份的日历,如果用一个 圈圈住竖直排列的3个数(图中的圈仅作 为例子),当被圈住的三个数的和为57时, 这三个数分别为 . 16.(1)已知a+ 1 a =3 ,求a2+ 1 a2 ,a3+ 1 a3 , a4+ 1 a4 的值; (2)已知a= 1 20x+20 ,b= 1 20x+19 ,c= 1 20x+21 ,求代数式a2+b2+c2-ab- bc-ac的值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 124 必修第一册·B版 1.当m = -1时,方程 ①mx2-4x+ 4=0无整数根;当 m =1时,方程 ①② 均有整数根.反之成立. 综上,方程 ① 和 ② 均有整数根的充 要条件是m =1. 第二章 等式与不等式 课时作业10 等式的性质与 方程的解集 1.C A中等式不含字母,不是恒等式; 对B,当x=1,y=1时不成立,不是恒 等式;对C,对∀a,b∈R,等式均成立, 所以C中等