第1章课时作业8 充分条件、必要条件-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版)

第一章　集合与常用逻辑用语　　　　　　　 课时作业8 充分条件、必要条件 时间:45分钟 一、单项选择题 1.钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意 思是“好货”是“不便宜”的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.无法判断 D.既不充分也不必要条件 2.设p:x<3,q:-1<x<3,则p是q成立 的 ( ) A.既充分又必要条件 B.充分条件但不是必要条件 C.必要条件但不是充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.“x,y 均为奇数”是“x+y 为偶数”的 ( ) A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件 C.既充分又必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.对任意实数a,b,c,在下列命题中,是真命 题的为 ( ) A.“ac>bc”是“a>b”的必要条件 B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件 C.“ac>bc”是“a>b”的充分条件 D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件 5.“x=1”是“x∈{x|x≤a}”的充分条件, 则实数a的取值范围为 ( ) A.a= 1 2 B.a< 1 2 C.a<1 D.a≥1 6.设x,y∈R,则“x ≥2且y≥2”是“x2+ y2≥4”的 ( ) A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件 C.既充分也必要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题 7.下列不等式: ①x <1;②0<x <1;③-1<x <0; ④-1<x<1.其中,可以作为-1<x< 1的充分条件的有 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 8.下列式子,能使1a < 1 b 成立的充分条件有 ( ) A.a<0<b B.b<a<0 C.b<0<a D.0<b<a 三、填空题 9.设A,B 是非空集合,则“A ∩B =A”是 “A=B”的 条件(填“充分”或 “必要”). 10.设四边形 ABCD 的两条对角线为AC, BD,则“四边形ABCD 为菱形”是“AC⊥ BD”的 条 件 (填 “充 分”或 “必要”). 11.已知a,b都是实数,那么“|a|>|b|”是 “a> b”的 条件(填“充分”或 “必要”). 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 115 四、解答题 12.下列各题中,p 是q的什么条件? (1)p:a+b=0,q:a2+b2=0; (2)p:四边形是正方形,q:四边形的四条 边相等; (3)p:x=1或x=2,q:x-1= x-1. 13.试说明0<m< 1 4 是方程mx2-2x+3= 0有两个同号且不等实根的什么条件. 14.已知集合A=(-1,3),B=(-1,m+1), 若x∈B 成立的一个充分条件是x∈A, 则实数m 的取值范围是 ( ) A.[2,+∞) B.(-∞,2] C.(2,+∞) D.(-2,2) 15.“x=-1”是“x2-x-2=0”的 条件,“x2-x -2=0”是“x =-1”的 条件(用“充分”“必要”填空). 16.已知M ={x|a-1<x <a+1},N = {x|-3<x<8},若M 是N 的充分条件, 但不是必要条件,求a的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 116 高中数学·1·① 当a<0时,ax2+x+1>0不恒成立; 当a>0时,设函数y=ax2+x+1,由 二次函数的性质知,要使y>0恒成立, 需使Δ<0,即1-4a<0,解得a> 1 4. 综上,a的取值范围是 14 ,