第1章课时作业5 全集与补集-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版)

第一章　集合与常用逻辑用语　　　　　　　 课时作业5 全集与补集 时间:45分钟 一、单项选择题 1.设集合U ={-1,0,1,2,4},集合∁UM = {-1,1},则集合M = ( ) A.{0,2} B.{0,4} C.{2,4} D.{0,2,4} 2.已知全集U=R,集合A={-1,0,1},B= {x|x2-2x=0},则图中的阴影部分表示 的集合为 ( ) A.{-1} B.{2} C.{1,2} D.{0,2} 3.已知全集U={x|-2 023≤x ≤2 023}, A={x|0<x<a},若∁UA ≠U,则实数 a的取值范围是 ( ) A.(-∞,2 023) B.(-∞,2 023] C.[2 023,+∞) D.(0,2 023] 4.设全集为U(U≠⌀),集合M,N,P满足M= ∁UN,N= ∁UP,则M 与P 的关系是 ( ) A.M =∁UP B.M =P C.M ⫌P D.M ⫋P 5.已知A,B 均为全集U={1,3,5,7,9}的子 集,且A ∩B={3},(∁UB)∩A={9},则 A= ( ) A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} 6.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,5},B= {2,3,5},则图中阴影部分表示的集合的非 空真子集的个数为 ( ) A.2 B.6 C.4 D.8 二、多项选择题 7.设全集U ={0,1,2,3,4},集合A ={0,1, 4},B={0,1,3},则 ( ) A.A ∩B={0,1} B.∁UB={4} C.A ∪B={0,1,3,4} D.集合A 的真子集个数为8 8.设全集U={1,3,5,7,9},A={1,|a-5|, 9},∁UA={5,7},则a的值可能是 ( ) A.2 B.8 C.-2 D.-8 三、填空题 9.设全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合 A ={x |x2 +x -2=0},则∁UA = . 10.已知全集U={2,4,a2-a+1},A={a+ 1,2},∁UA={7},则a= . 11.设U=R,A={x|a≤x≤b},若∁UA= {x|x<3或x>4},则a+b= . 四、解答题 12.已知全集U=[-5,3],A=[-5,-1),B= [-1,1),求∁UA,∁UB,(∁UA)∩ (∁UB). 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 109 13.已知U=R,集合A={x|-5<x<2}, B={x|x<-5或x>1},C={x|m- 1<x <m+1}. (1)求A ∪B,A ∩ (∁UB); (2)若B∩C≠⌀,求实数m 的取值范围. 14.已知全集U=Z,A={x|x=4k-1,k∈ Z},B={x|x=4k+1,k∈Z},则A 与 ∁UB 的关系为 . 15.设全集U={1,2,3,4,5,6},且U 的子集可 表示为由0,1组成的6位字符串,如:{2,4} 表示的是自左向右的第2个字符为1,第4 个字符为1,其余字符均为0的6位字符串 010100,并 规 定 空 集 表 示 的 字 符 串 为000000. (1)若M={2,3,6},则∁UM 表示的6位字 符串为 ; (2)已知A={1,3},B⊆U,若集合A∪B 表示的字符串为101001,则满足条件的集 合B 的个数是 . 16.我们知道,如果集合A⊆U,那么U的子集 A 的补集为∁UA={x|x∈U,且x∉A}. 类似地,对于集合A,B,我们把集合{x| x∈A,且x∉B}叫做A 与B 的差集,记 作A-B.例如,A={1,2,3,5,8},B={4, 5,6,7,8},则A -B ={1,2,3},B -A = {4,6,7}. 据此,回答以下问题: (1)若U 是高一(1)班全体同学的集合,A 是高一(1)班女同学组成的集合,求U-A 及∁UA; (2)在图中,分别用阴影表示集合A-B; (3)如果A-B=⌀,那么A与B之间具有 怎样的关系? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋