第1章课时作业4 交集与并集-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版)

第一章　集合与常用逻辑用语　　　　　　　 课时作业4 交集与并集 时间:45分钟 一、单项选择题 1.已知集合A={x∈R|x≤5},B={x∈ R|x >1},那么A ∩B 等于 ( ) A.{1,2,3,4,5} B.{2,3,4,5} C.{2,3,4} D.{x ∈R|1<x ≤5} 2.已知集合A={x|-1<x<2},B={x| x >1},则A ∪B= ( ) A.(-1,1) B.(1,2) C.(-1,+∞) D.(1,+∞) 3.若集合A ={x|-2<x <1},B ={x| x <-1或x >3},则A ∩B= ( ) A.{x|-2<x <-1} B.{x|-2<x <3} C.{x|-1<x <1} D.{x|1<x <3} 4.设集合A= {1,2,3,4},B= {-1,0,2,3}, C= {x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩ C= ( ) A.{-1,1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{2,3,4} 5.已知集合A= {x|x=2k+1,k∈Z},B= {x|-1<x≤4},则集合A ∩B 的真子集 的个数是 ( ) A.3 B.4 C.7 D.8 6.若集合A ={0,1,2,x},B={1,x2},A ∪ B=A,则满足条件的实数x 有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、多项选择题 7.已知集合M={x|-2≤x-1≤2}和N= {x|x=2k-1,k∈N*}关系的维恩图如 图所示,则阴影部分表示的集合中的元素有 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.3 8.已知集合A={x|y= x-1},A ∩B= ⌀,则集合B 可能是 ( ) A.{x|x <-1} B.{(x,y)|y=x-1} C.{y|y=-x2} D.{x|x ≥-1} 三、填空题 9.已知集合A ={3,2a},B={a,b},若A ∩ B={2},则A ∪B= . 10.若集合A=[-1,2),B=(-∞,a],若A∩ B ≠ ⌀,则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 . 11.设非空集合A={x|m-1≤x ≤2m+ 1},B={x|-4≤x ≤2}.若m =2,则 A∩B= ;若A⊆(A∩B),则实 数m 的取值范围是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 107 四、解答题 12.已知集合A={y|y=x2-2x-3,x ∈ R},B={y|y=-x2+2x+13,x∈R}, 求A ∩B,A ∪B. 13.已知集合A={x|x2-px+15=0}和 B={x|x2-ax-b=0},若A∪B={2, 3,5},A ∩B ={3},分别求实数p,a,b 的值. 14.设A,B 是非空集合,定义A*B ={x| x ∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x| 0≤x ≤3},B={x|x ≥1},则A*B 等于 ( ) A.{x|1≤x <3} B.{x|1≤x ≤3} C.{x|0≤x <1或x >3} D.{x|0≤x ≤1或x ≥3} 15.已知非空集合A,B 满足以下两个条件: (1)A∪B={1,2,3,4,5,6},A∩B=⌀; (2)若x ∈A,则x+1∈B. 则有序集合对(A,B)的个数为 ( ) A.12 B.13 C.14 D.15 16.已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}, B={x|x2-5x+6=0},是否存在a使 A,B 同时满足下列三个条件: (1)A ≠B; (2)A ∪B=B; (3)⌀ ⫋ (A ∩B). 若存在,求出a 的值;若不存在,请说明 理由. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋