第1章课时作业3 集合的基本关系-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版)

第一章　集合与常用逻辑用语　　　　　　　 课时作业3 集合的基本关系 时间:45分钟 一、单项选择题 1.已知集合P 和Q 的关系如图所示,则 ( ) A.P >Q B.Q ⊆P C.P=Q D.P ⊆Q 2.下列命题中,正确的有 ( ) ① 空集是任何集合的真子集; ② 若A ⫋B,B ⫋C,则A ⫋C; ③ 任何一个集合必有两个或两个以上的真 子集; ④如果凡不属于B的元素也不属于A,则A ⊆B. A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 3.若{1,2,3}⫋A ⊆ {1,2,3,4,5},则满足条 件的集合A 的个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.在新冠肺炎疫情期间,某社区男、女党员自 发组成志愿者队伍(男、女均有),参与社区 的消毒、采购等防疫工作.若集合A={参与 防疫工作的志愿者},集合B={参与防疫工 作的男党员},集合C={参与防疫工作的女 党员},则下列关系正确的是 ( ) A.A ⊆B B.B ⊆C C.C⊈A D.B ⫋A 5.已知集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}, 若集合A有且仅有两个子集,则实数a的所 有可能取值组成的集合为 ( ) A.a|a> 1 8 B.a|a≥-18 C.18 D.-18,1 6.同时满足①M ⊆{1,2,3,4,5},②a∈M 且 6-a∈M 的非空集合M 的个数为 ( ) A.16 B.15 C.7 D.6 二、多项选择题 7.已知集合A={x|x2-1=0},则下列式子 表示正确的是 ( ) A.1∈A B.{-1}∈A C.⌀ ⊆A D.{1,-1}⊆A 8.设集合 A = x x= k 4+ 1 2 ,k∈Z ,B = x x= k 2+ 1 4 ,k∈Z ,则 ( ) A.A ⫋B B.B ⫋A C.14∈A ,1 2∈B D. 1 2∈A ,1 4∈B 三、填空题 9.设集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且 B ⊆A,则a的值为 . 10.已知集合P={x|x2=1},集合Q={x| ax =1},若 Q ⊆P,那么实数a 的值 是 . 11.设A 是非空集合,对于k∈A,如果 1 k ∈ A,那么称集合A 为“和谐集”,在集合M= -1,0, 1 3 ,1 2 ,1,2,3,4 的所有非空子集 中,是和谐集的集合的个数为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 105 四、解答题 12.设集合A={x|-1≤x ≤1},B={x| m-1≤x ≤1-2m}. (1)若B ⊆A,求m 的取值范围; (2)若A ⊆B,求m 的取值范围. 13.集合X={x|x=2n+1,n∈Z},Y={y| y=4k±1,k∈Z},试证明:X=Y. 14.x,y 是实数,集合 M = x,yx ,1 ,N = {x2,x+y,0},若 M =N,则y+ 1 x + y+ 1 x 2 +y+ 1 x 3 +…+y+ 1 x 2 020 = ( ) A.1 B.-1 C.0 D.±1 15.已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下列三个 关系:①a≠2;②b=2;③c≠0有且只有 一 个 正 确,则 100a +10b +c 等 于 . 16.已知集合P={x∈R|x2-3x+m=0}, 集合Q={x∈R|(x+1)2(x2+3x-4)= 0},集合P 能否成为Q 的一个子集? 若 能,求出 m 的取值范围,若不能,请说明 理由. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �