第1章课时作业2 集合的表示方法-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版)

第一章　集合与常用逻辑用语　　　　　　　 课时作业2 集合的表示方法 时间:45分钟 一、单项选择题 1.若集合A={(1,2),(3,4)},则集合A 中元 素的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.不等式x-2≥0的所有解组成的集合表示 成区间是 ( ) A.(2,+∞) B.[2,+∞) C.(-∞,2) D.(-∞,2] 3.集合{(x,y)|y=2x-1}表示 ( ) A.方程y=2x-1 B.点(x,y) C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D.一次函数y=2x-1图象上的所有点组 成的集合 4.已知集合M ={x|x2-4x+4a<0},且 2∉M,则实数a的取值范围是 ( ) A.{a|a>1} B.{a|a≥1} C.{a|a≤1} D.{a|0≤a≤1} 5.下列集合中,是空集的是 ( ) A.{x|x+3=3} B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R} C.{x|x2≤0} D.{x|x2-x+1=0} 6.已知集合 A ={1,2,3},B ={2,4},定义 A*B={x|x ∈A 且x ∉B},则集合 A*B 等于 ( ) A.{1,2,3} B.{2,4} C.{1,3} D.{2} 二、多项选择题 7.方程组 x+y=3, x-y=1 的解集可表示为 ( ) A.(x,y) x+y=3, x-y=1 B.(x,y) x=2, y=1 C.(2,1) D.{(2,1)} 8.已知集合M={-2,3x2+3x-4,x2+x- 4},若2∈M,则满足条件的实数x 可能为 ( ) A.2 B.-2 C.-3 D.1 三、填空题 9.若[a,3a-1]为一确定区间,则a的取值范围 为 . 10.设集合M ={1,3,6,9,12,15}.集合N 满 足:① 有两个元素;② 若x ∈N,则x + 3∈M 且x-3∈M.则N = . 11.已知集合A= a 关于x的方程x+ax2-1=1 有唯一解 ,则 A = (用列举法 表示). 四、解答题 12.已知集合A={(x,y)|2x-y+m>0}, B={(x,y)|x+y-n≤0},若(2,3)∈ A,(2,3)∉B,求实数m,n的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 103 13.已知集合A={x|mx2-3x+2=0}. (1)若集合A 中只有一个元素,求m 的值 及集合A; (2)求集合P={m|m 使得A 至少含有一 个元素}. 14.对于任意两个正整数m,n,定义某种运算 ※:当 m,n 都 为 正 偶 数 或 正 奇 数 时, m※n=m+n;当m,n 中一个为正奇数, 另一个为正偶数时,m※n=mn.则在上述 定义下,集合M ={(a,b)|a※b=36}中 元素的个数为 ( ) A.48 B.41 C.40 D.39 15.(多选题)若集合G 关于运算 ⊕ 满足:(1) 对任意的a,b∈G,都有a⊕b∈G;(2)存 在e∈G,对任意a∈G,都有a⊕e=e⊕ a=a.则称G 关于运算 ⊕ 为“融洽集”.现 给出下列集合和运算,其中G 关于运算 ⊕ 为“融洽集”的是 ( ) A.G={x|x 是非负整数},⊕ 为整数的 加法 B.G={x|x 是奇数},⊕ 为整数的乘法 C.G={x|x 是偶数}.⊕ 为整数的乘法 D.G={x|x是二次三项式},⊕为多项式 的加法 16.给定数集A,若对于任意a,b∈A,有a+ b∈A,且a-b∈A,则称集合A 为闭集 合.判断集合A ={-4,-2,0,2,4},B= {x|x=3k,k∈Z}是不是闭集合,并给出 证明. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋