1.1.3 集合的基本运算(讲义)-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教B版)

第一章　集合与常用逻辑用语　　　　　　　 3.设a,b∈R,集合{1,a+b,a}=0, b a ,b ,则 b-a= ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.已知集合M={x|x2-2x-8=0},N={x| ax+4=0},且N ⊆M,则由a的取值组成的 集合是 . 5.已知集合 M ={x|x <2,且x ∈N},N = {x|-2<x <2,且x ∈Z}. (1)试判断集合M,N 之间的关系; (2)写出集合M 的所有子集和集合N 的所有 真子集. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1.1.3 集合的基本运算 第1课时 　 交集与并集 [课标解读]1.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集.2.能使用维恩图表达集合的基本运 算，体会图形对理解抽象概念的作用. [素养目标]水平一:1.能从教材实例中抽象出两个集合并集和交集的含义.(数学抽象)2.掌握有关的术语和符号， 并会用它们进行集合的并集与交集运算.(数学运算)3.能用维恩图表示两个集合的并集和交集.(直观 想象) 水平二:1.能根据集合间的运算结果判断两个集合之间的关系.(逻辑推理)2.能根据两个集合的运算结 果求参数的取值范围.(逻辑推理) 交集 1.交集的定义 一般地,给定两个集合A,B,由既属于A 又 属于B的所有元素(即A 和B的公共元素)组成 的集合,叫做A 与B 的 ,记作A ∩B,读 作“A 交B”. 2.交集的性质 (1)A ∩B= ; (2)A ∩A= ; (3)A ∩ ⌀=⌀ ∩A= ; (4)如果A ⊆B,则A ∩B= ,反之也 成立. 3.用维恩图表示两个集合A,B 的交集. 并集 1.并集的定义 一般地,给定两个集合A,B,由这两个集合 的所有元素组成的集合,叫做A 与B 的 , 记作A ∪B,读作“A 并B”. 2.并集的性质 (1)A ∪B= ; (2)A ∪A= ; (3)A ∪ ⌀=⌀ ∪A= ; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 011 (4)如果A ⊆B,则A ∪B= ,反之也 成立. 3.用维恩图表示两个集合A,B 的并集. 一、答一答 1.若A ∩B=A,则A 与B 有什么关系? 2.当集合A与B没有公共元素时,A与B就没有 交集吗? 3.若A ∪B=A,则A 与B 有什么关系? 二、练一练 1.已知集合A={1,2},B={2,3,4},则A∩B= ( ) A.{1,2,3,4} B.{2} C.{2,3} D.{1,3,4} 2.设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B= ( ) A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4} 3.若集合M={1,3},N={1,3,5},则满足M ∪ X=N 的集合X 的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 两个集合的交集运算 [例1] 设A={x|x2-7x+6=0},B= {x|4<x <9,x ∈N},求A ∩B. 学生试答: 集合求交集的解题策略 求两个集合的交集时,首先要识别所给集合,其 次要简化集合,即明确集合中的元素,使集合中的元 素明朗化,最后再依据交集的定义写出结果.有时要 借助于维恩图或数轴写出交集. 变式训练1 (1)若A={x∈N|1≤x≤ 10},B={x∈R|x2+x-6=0},则图中阴影 部分表示的集合为 ( ) A.{2} B.{3} C.{-3,2} D.{-2,3} (2)设集合A=[-1,2],B=[0,4],则A∩ B= ( ) A.[0,2] B.[1,2] C.[0,4] D.[1,4] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 两集合的并集运算 [例2] 设集合A={x|x+1>0},B= {x|-2<x <2},求A ∪B. 学生试答: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋