第3章课时作业18 函数的表示法-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

第三章　函数的概念与性质　　　　　　　 课时作业18 函数的表示法 一、单项选择题 1.某同学在一学期的5次大型考试中的数学 成绩(总分120分)如下表所示: 考试次序x 1 2 3 4 5 成绩y/分 90 102 106 105 106 则下列说法正确的是 ( ) A.成绩y 不是考试次序x 的函数 B.成绩y 是考试次序x 的函数 C.考试次序x 是成绩y 的函数 D.成绩y 不一定是考试次序x 的函数 2.已知函数y=f(x)的图象 如图所示,则f(x)的定义 域是 ( ) A.R B.(-∞,1)∪ (1,+∞) C.(-∞,0)∪ (0,+∞) D.(-1,0) 3.已知f x 2-1 =2x+3,则f(6)的值为 ( ) A.15 B.7 C.31 D.17 4.一个面积为100 cm2 的等腰梯形,上底长为 x cm,下底长为上底长的3倍,则把它的高 y(单位:cm)表示成x 的函数为 ( ) A.y=50x(x >0) B.y=100x(x >0) C.y= 50 x (x >0) D.y= 100 x (x >0) 5.设 函 数 f(x)= 1-x2,x ≤1, x2+x-2,x >1, 则 f 1 f(2) 的值为 ( ) A.1516 B.- 27 16 C.89 D.18 二、多项选择题 6.下列结论正确的是 ( ) A. x 有理数 无理数 y 1 -1 可以表示y是x 的 函数 B.函数y=x,x ∈ {1,2,3,4}的图象是一 条直线 C.函数y=2x+1不能用列表法表示 D. 可表示函数y=f(x)的图象 7.已知函数f(x)= x+2,x ≤-1, x2,-1<x <2, 关于 函数f(x)的结论正确的是 ( ) A.f(x)的定义域为R B.f(x)的值域为(-∞,4) C.若f(x)=3,则x= 3 D.f(x)<1的解集为(-1,1) 三、填空题 8.函数f(x)= 2x,0≤x ≤1, 2,1<x <2, 3,x ≥2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 的定义域是 . 9.设函数f(x)= 1 2x-1 ,x ≥0, 1 x ,x <0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 若f(a)> 1,则实数a的取值范围是 . 10.若关于x 的方程x2-4|x|+5=m 有4 个互不相等的实数根,则实数m 的取值范 围是 . 四、解答题 11.某超市新进了6个玩具,每个售价3元,试 求售出个数x 与收款数y 之间的函数关 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 231 系,分别用列表法、图象法、解析法表示 出来. 12.已知函数f(x)= 2x+2,-1≤x ≤0, - 1 2x ,0<x <2, 3,x ≥2. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 (1)求f(-1),f 3 2 ,f(4)的值; (2)求函数的定义域、值域. 13.我国著名数学家华罗 庚曾说:“数缺形时少 直观,形 缺 数 时 难 入 微,数形结合百般好, 隔离分家万事休.”在数学的学习和研究 中,常用函数的图象来研究函数的性质, 也常用函数的解析式来琢磨函数图象的 特征.如图,其对应的函数可能是 ( ) A.f(x)= 1 ||x|-1| B.f(x)= 1 |x-1| C.f(x)= 1 x2-1 D.f(x)= 1 x2+1 14.(多选题)已知y=f(x)可用列表法表示 如下: x 1 2 3 4 5 f(x) 2 3 4 2 3 若f(f(x))=x-1,则x 可以取 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 15.因市场战略储备的需要,某公司1月1日 起,每月1日购买相同金额的某种物资,连 续购买了4次.由于市场变化,5月1日该 公司不得不将此物资全部卖出.已知该物 资的购买和卖出都是以份为计价单位进 行交易,且该公司在买卖的过程中没有亏 本,那么下面三个折线图中反映了这种物 资每份价格(单位:万元)的可能变化情况 是 .(填序号) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋