第2章一元二次函数、方程和不等式单元检测卷-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

第二章　一元二次函数、方程和不等式　　　　　　　 第二章单元检测卷 时间:120分钟 分值:150分 第 Ⅰ 卷(选择题,共60分) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分, 共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.不等式x2≥2x 的解集是 ( ) A.{x|x ≥2} B.{x|x ≤2} C.{x|0≤x ≤2} D.{x|x ≤0,或x ≥2} 2.不等式x2-|x|-2<0的解集是( ) A.{x|-2<x <2} B.{x|x <-2,或x >2} C.{x|-1<x <1} D.{x|x <-1,或x >1} 3.若A=a2+3ab,B=4ab-b2,则A,B 的大 小关系是 ( ) A.A ≤B B.A ≥B C.A <B 或A >B D.A >B 4.已知实数0<a<1,则以下不等关系正确 的是 ( ) A.a2> 1 a >a>-a B.a>a2> 1 a >-a C.1a >a>a 2>-a D.1a >a 2>a>-a 5.若x>y>1,则下列四个数中最小的数是 ( ) A.x+y2 B. 2xy x+y C.x D.12 1 x + 1 y 6.已知关于x 的不等式(a2-4)x2+(a- 2)x-1≥0的解集为空集,则实数a的取值 范围是 ( ) A.a -2<a< 6 5 B.a -2≤a< 6 5 C.a - 6 5<a≤2 D.{a|a≤-2,或a≥2} 7.某地为了加快推进垃圾分类工作,新建了 一个垃圾处理厂,每月最少要处理300吨垃 圾,最多要处理600吨垃圾,月处理成本 y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系 可近似地表示为y= 1 2x 2-300x+80 000, 为使平均处理成本最低,该厂每月处理量 应为 ( ) A.300吨 B.400吨 C.500吨 D.600吨 8.设正数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0, 则当xy z 取得最大值时,2 x + 1 y- 2 z 的最大 值是 ( ) A.0 B.1 C.94 D.3 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分, 共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个 选项符合题目要求.全部选对的得5分,部分 选对的得2分,有选错的得0分) 9.若非零实数a,b满足a<b,则下列不等式 不一定成立的是 ( ) A.ab <1 B. b a + a b ≥2 C.1 ab2 < 1 a2b D.a2+a<b2+b 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 223 10.已知不等式ax2+bx +c>0的解集为 x - 1 2<x <2 ,则下列结论正确的是 ( ) A.a>0 B.b>0 C.c>0 D.a+b+c>0 11.下列的四个不等式中恒成立的有 ( ) A.a2+b2+c2≥ab+bc+ca B.a(1-a)≤ 1 4 C.ab + b a ≥2 D.(a2+b2)(c2+d2)≥ (ac+bd)2 12.设a>1,b>1且ab-(a+b)=1,那么 ( ) A.a+b有最小值2(2+1) B.a+b有最大值(2+1)2 C.ab有最小值3+22 D.ab有最大值3+22 第 Ⅱ 卷(非选择题,共90分) 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.要使 1 7-6x-x2 有意义,则x 的取值范 围是 . 14.一元二次不等式x2+ax+b>0的解集为 {x|x <-3,或x >1},则a+b= ,一元一次不等式ax+b<0的解集 为 . 15.已知a>b,a- 1 a>b- 1 b 同时成立,则ab 应满足的条件是 . 16.已知x>0,y>0,且x+2y=3,则xy的 最大值为 ,3x+yxy 的最小值为 . 四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)解下列不等式: (1)2+3x-2x2>0; (2)x(3-x)≤x(x+2)-1. 18.(12分)当p,q都为正数且p+q=1时,试 比较代数式(px +qy)2 与px2+qy