第1章集合与常用逻辑用语单元检测卷-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

第一章　集合与常用逻辑用语　　　　　　　 第一章单元检测卷 时间:120分钟 分值:150分 第 Ⅰ 卷(选择题,共60分) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分, 共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.设集合A={-2,2,4},B={x|x2=4},则 A ∩B= ( ) A.{4} B.{2} C.{2,4} D.{-2,2} 2.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={y| y=|x|-1,x∈A},则下列关系正确的是 ( ) A.A=B B.A ⊆B C.B ⊆A D.A ∩B=⌀ 3.已知全集U=R,设集合A={x|x≥1},集 合B={x|x ≥2},则A ∩ (∁UB)= ( ) A.{x|1≤x ≤2}B.{x|1<x <2} C.{x|1<x ≤2} D.{x|1≤x <2} 4.命题“∃x∈(0,+∞),使x+ 1 x ≥3 ”的否 定是 ( ) A.∃x ∈ (0,+∞),使x+ 1 x ≤3 B.∃x ∈ (0,+∞),使x+ 1 x <3 C.∀x ∈ (0,+∞),使x+ 1 x <3 D.∀x ∈ (0,+∞),使x+ 1 x ≤3 5.设集合A={0,1,2,3},B={x|-x∈A, 1-x ∉A},则集合B 中元素的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知集合M={x|x2=1},N={x|ax=1}, 若N ⊆M,则实数a的取值集合为 ( ) A.{1} B.{-1,1} C.{1,0} D.{1,-1,0} 7.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、 瑰怪,非常之观,常在于险远,而人之所罕 至焉,故非有志者不能至也”.则“有志”是 “到达奇伟、瑰怪,非常之观”的 ( ) A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件 8.已知条件p:4x-m<0,q:1≤3-x≤4, 若p是q的一个必要不充分条件,则实数m 的取值范围为 ( ) A.{m|m ≥8} B.{m|m >8} C.{m|m >-4} D.{m|m ≥-4} 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分, 共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个 选项符合题目要求.全部选对的得5分,部分 选对的得2分,有选错的得0分) 9.下列四个命题中的假命题为 ( ) A.∃x ∈N,1<4x <3 B.∃x ∈Z,5x-1=0 C.∀x ∈Q,x2-1=0 D.∀x ∈R,x2+x+2>0 10.集合U,S,T,F 的关系如 图所示,那么下列关系中 正确的是 ( ) A.S⫋T B.T ⫋ ∁US C.F ⫋ ∁US D.T ⫋ ∁UF 11.下列说法正确的是 ( ) A.“a>1”是“ 1 a <1 ”的充分不必要条件 B.命题“若x<1,则x2<1”的否定是“存 在x <1,x2≥1” C.设x,y ∈R,则“x ≥2且y ≥2”是 “x2+y2≥4”的必要不充分条件 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 207 D.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的必 要不充分条件 12.设全集为U,则下面四个命题中是“A ⊆ B”的充要条件的命题是 ( ) A.A ∩B=A B.∁UA ⊇ ∁UB C.(∁UB)∩A=⌀ D.(∁UA)∩B=⌀ 第 Ⅱ 卷(非选择题,共90分) 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.命题“同位角相等”的否定为 . 14.已知集合A={7,2m-1},B={7,m2},若 A=B,则实数m= . 15.已知集合A={-2,3,4,6},集合B={3, a,a2},若B⊆A,则实数a= ;若 A ∩B={3,4},则实数a= . 16.设全集U=R,集合A={x|x≤2,或x> 4},集合B={x|3n-2<x≤1-2m}. 若A ∪B =U,则实数n 的取值范围为 ;实数m 的取值范围为 . 四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)判断下列命题是全称量词命题还 是存在量词命题,请写