4.2 对数与对数函数-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册+必修第二册课时基础检测卷（人教B版）

双测领航卷􀅰数学 　RJB必修第二册 ４．２　 对数与对数函数 ４．２．１　 对数运算 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．下列说法: ① 零和负数没有对数; ② 任何一个指数式都可以化成为对数式; ③ 以１０为底的对数叫做常用对数; ④ 以e为底的对数叫做自然对数． 其中正确命题的个数为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ２．若a＞０,且a≠１,c＞０,则将ab＝c化为对 数式为 (　　) A．logab＝c B．logac＝b C．logbc＝a D．logca＝b ３．已知logx１６＝２,则x＝ (　　) A．±４ B．４ C．２５６ D．２ ４．方程２log３x ＝１４ 的解是 (　　) A．x＝１９ B．x＝ ３ ３ C．x＝ ３ D．x＝９ ５．若loga ７ b＝c(a＞０,且a≠１,b＞０),则有 (　　) A．b＝a７c B．b７＝ac C．b＝７ac D．b＝c７a ６．已知logax＝２,logbx＝１,logcx＝４(a,b,c, x＞０且x≠１),则logx(abc)＝ (　　) A．４７ B． ２ ７ C．７２ D． ７ ４ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．有以下四个结论,其中正确的是 (　　) A．lg(lg１０)＝０ B．lg(lne)＝０ C．若e＝lnx,则x＝e２ D．ln(lg１)＝０ ８．(P２０页练习B第６题变式题)已知函数f(x) ＝ log２x,x＞０, ３x,x≤０,{ 若f(a)＝ １ ３ ,则x的可能取 值为 (　　) A．－１ B．２ C． ３ ２ D．２ 三、填空题(每小题５分,共１５分) ９．若a＞０,a２＝４９ ,则log２３a＝ 　　　　． １０．设f(３x)＝log２ ９x＋１２ ,则f(１)＝　　　　． １１．若a＝log９２,则９a ＝　　　　,３a＋３－a ＝ 　　　　． 四、解答题(每小题１２分,共１２分) １２．已知二次函数f(x)＝ (lga)x２＋２x＋４lga 的最大值是３,求a的值． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —０３— 第四章 　 指数函数、对数函数与幂函数 ４．２．２　 对数运算法则 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．已知a＞０,a≠１,x＞y＞０,n∈N＋,下列各 式: ①(logax)n ＝nlogax;②logax ＝－loga１x ; ③logaxlogay ＝loga xy ;④ n logax ＝ １nlogax ; ⑤logax ＝loganxn．其中成立的有 (　　) A．２个 B．３个 C．４个 D．５个 ２．lg２５１６－２lg ５ ９＋lg ３２ ８１ 等于 (　　) A．lg２ B．lg３ C．lg４ D．lg５ ３．lg２􀅰log２１０的值为 (　　) A．－１ B．０ C．１ D．２ ４．若lgx＝lga＋３lgb－５lgc,则 (　　) A．x＝ab ３ c５ B．x＝３ab５c C．x＝a＋３b－５c D．x＝a＋b３－c３ ５．若lga,lgb是方程２x２－４x＋１＝０的两个实 根,则ab的值等于 (　　) A．２ B．１２ C．１００ D．１０ ６．若２loga(P－２Q)＝logaP＋logaQ(a＞０,且 a≠１),则PQ 的值为 (　　) A．１４ B．４ C．１ D．４ 或１ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．若ab＞１,则下列等式中正确的是 (　　) A．lg(ab)＝lga＋lgb B．lgab ＝lga－lgb C．１２lg a b æ è ç ö ø ÷ ２ ＝lgab D．lg(ab)＝ １logab１０ ８．设a,b,c都是正数,且４a ＝６b ＝９c,那么 (　　) A．ab＋bc＝２ac B．ab＋bc＝ac C．２c ＝ ２ a＋ １ b D． １ c ＝ ２ b－ １ a 三、填空题(每小题５分,共１５分) ９．若logab􀅰log３a＝４,则b的值为　　　　． １０．２x ＝５y＝m(m＞０),且１x＋ １ y＝２ ,则m的 值为　　　　． １１．(P２４页练习B第４题变式题) 设f(n)＝logn＋１(n＋２)(n∈N∗),现把满 足乘积f(１)f(２)